求函数z=x^3 y^3-3(x^2 y^2)的驻点与极值点,并求极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 07:39:48
原题的意思是:z为何值时,函数y=√3cos(3x-z)-sin(3x-z)是奇函数?y=2[(√3/2)cos(3x-z)-(1/2)six(3x-z)]=2[cosπ/6cos(3x-z)-sin
x²+y³-xyz=0,z=(x²+y³)/(xy)=x/y+y²/x;故z/x=1/y+y²/x²z/y=x/y²+y
z'(x)=3x^2-3+y^2z'(y)=3x^2-8+2y解得驻点为x1=1,y1=1;x2=2,y2=2,.然后分别求,这里只求一个,z''(x)=6x-3,z''(y)=-2,z'(xy)=2
就是求偏导Z’|x=2x+y-3Z’|y=x+2y-6令Z’|x=0,Z’|y=0,组合方程式得x=0,y=3即(0,3)就是Z的驻点,所以极值为f(x,y)=-9
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+
24,由线性规划知识可知,Z取最大值24.
x+y+z-6=02x+3y-z-12=02x-y-z=0组成方程组再解x=2y=3z=1
4x-3y-3z=0.1)x-3y+z=0.2)相减:3x=4zx/z=4/31)-2)*4:9y=7zy/z=7/9所以:x/z=4/3,y/z=7/9
4x-3y-3z=0(1)x-3y+z=0(2)(1)-(2):3x-4z=0x=4z/3代入(1):16z/3-3y-3z=0y=7z/9所以:x:z=4:3y:z=7:9
z=3x²y+x/yzx=6xy+1/yzy=3x²-x/y²所以dz=zxdx+zydy=(6xy+1/y)dx+(3x²-x/y²)dy
两边同时对x求一阶偏导得3x^2+6z*z'-4z'=0(可以解出z’,用z和x表示)再求二阶偏导得6x+6z‘*z’+6z*z''-4z''=0解出z''
1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=-(1+yz)/(1+xy);F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax;当x=0,y=1时
y^3z^2-x^2+xyz-5=0等式两边同时对x求导:∂z/∂x=(2x-yz)/(2zy^3+xy)等式两边同时对y求导:∂z/∂y=-(3y
设z=f(u,v),u=3x,v=x-y,则,∂z/∂x=(∂f/∂u)*(∂u/∂x)+(∂f/∂v)
根号x-3+|y-2|+z^2=2z-1根号x-3+|y-2|+(z^2-2z+1)=0根号x-3+|y-2|+(z-1)^2=0由于数值开根号,绝对值和平方数均为大于等于0的数则上式要成立只有X-3
f(x,y,z)=x^3+2y^2+10/3z
由2x+3y+z=13有2x+3y=13-z令2x=(13-z)/2-d,3y=(13-z)/2+d可得:x=(13-z)/4-d/2,y=(13-z)/6+d/3代入4x2+9y2+z2-2x+15
3元一次方程,好像是初一的问题哦.根据前面两个等式可以得出x=3zy=z(平方)/32x+3y+4z=2*(3z)+3*(z方/3)+4z现在变成了一元二次方程,你应该会解吧.
应该是3X=4Y,5Y=6Z吧?X+Y:Y+Z=[(4Y/3)+Y]:(Y+5Y/6)=14;11