求双曲线4分之x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离

二分之根号二

该双曲线a=b=1,渐近线y=±x.由对称性,取顶点（1,0）,渐近线y-x=0则顶点到其渐近线的距离d=|0-1|/√2=1/√2.

双曲线x2/64-y2/36=1则a=8,b=6,∴c=10利用双曲线的定义,设右焦点为F2,左焦点是F1则|MF1-MF2|=2a=16∴|MF1-17|=16∴MF1-17=16或MF1-17=-16∴MF1=33或MF1=1∵1再问：

由已知a2c=254ba=35c2=a2-b2解得：a=5b=3c=4∴椭圆的方程为x225+y29=1,双曲线的方程x225-y29=1．又c′=25+9=34∴双曲线的离心率e2=345由（Ⅰ）A（-5,0）,B（5,0）,设M(x0,

化成标准双曲线方程,x^2/4-y^2/4=1,a^2=4,a=2,b^2=4,b=2,c^2=4+4=8,c=2√2,实轴2a=4,虚轴2b=4,设A、B为顶点,A（-2,0）,B（2,0）,设左右焦点F1、F2,F1（-2√2,0）,F

椭圆中,a^2=36,b^2=9,因此c^2=a^2-b^2=27,因此双曲线中a^2=27,由于c/a=4/3,所以c^2=16/9*a^2=48,则b^2=c^2-a^2=21,所以,双曲线的标准方程为x^2/27-y^2/21=1.再

将方程化为标准方程得：x29−y24＝1∴a=3，b=2，∴c2=a2+b2=13∴c＝13∴顶点坐标：（±3，0），焦点坐标：（±13，0），离心率：133，准线方程x=±91313，渐近线方程：y=±23x．

8>5所以a²=8,b²=5a=2√2这里显然是求长轴顶点,在x轴所以是(±2√2,0)

由题意,设抛物线方程为把(3/2,正负根号6)代入,得6=2p*3/2∴p=2∴抛物线方程为y²=4x∴其准线方程为x=-1则a²+b²=1①又(3/2,正负根号6)在双曲线上∴9/4a²-6/b&s

（1）双曲线x²/a²-y²=1(a>0)的右顶点：F(a,0),一条渐近线：y=x/a,∴F到此双曲线渐近线的距离为:d²=a²/(a²+1)=1/2∴a=1,F(1,0)∴抛物

双曲线x²/9-y²/a=1的渐近线是x/3±y/√a=0即,渐近线为√ax±3y=0∵c²=9+a∴c=√(9+a)利用对称性,不妨设右焦点为F(c,0)则焦点到渐近线的距离d=|√a*c|/√(9+a)=2

双曲线16x2-9y2=-144可化为y216−x29＝1，所以a=4，b=3，c=5，所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，-5），离心率e=ca=54，渐近线方程为y=±43x，顶点坐标（0，±4）．

m-4>0m>4m+4>0m>-4所以m>4a=根号(m-4)b=根号(m+4)c=根号(2m)其中一条渐进线方程y=b/a*x=根号((m+4)/(m-4))x焦点(根号(2m),0)点到直线距离公式d=根号((m+4)/(m-4)*2m

已知3A^2=4B^2-----------（1）和a^2-B^2=C^2=1----------（2）它可以解决一个^2=B^2=3,椭圆型?方程Y^2/4+X^2/3=1.

中心（0,0）右焦点：（2,0)抛物线y^2=2pxp=2*2=4所以y^2=8x

椭圆的a²=5,b²=1,c²=a²-b²=4,c=2,焦点在y轴上焦点为（0,-2）（0,2）由于所求的双曲线的顶点在y轴上,所以,方程可设为y²/a1²-x²

双曲线x^2/3-y^2=1a^2=3b*2=1所以c^2=4离心率=c/a=4/3椭圆的离心率为3/4应为过A（0,1）所以b=1应为a^2=b^2+c^2=25/16所以椭圆为16x^2/25+y^2=1

抛物线y2=4x的焦点在x轴上，且p=2，∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），由题得：双曲线x2-y23=1的渐近线方程为x±33y=0，∴F到其渐近线的距离d=11+13=32．故答案为：32．

从方程可知,焦点在X轴,a2=9,b2=7,所以c2=a2+b2=16,c=2所以右焦点坐标为(4,0).右准线方程X=a2/c=9/16,作图,发现焦点到准线距离为4-9/16=55/16

P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．d=|a-b|2=2，∴|a-b|=2．又P点在左支上，则有a＜b，∴a-b=-2．∴|a+b|×（-2）=1，a+b=-12，故答案为：-12．