求圆(x-1)² (y-2)²=1关于直线y=x

解题思路：用x2的取值范围、二次函数的的性质、均值不等式，换元法求函数的值域解题过程：

x+y/x-y=1/2取倒数x-y/x+y=2所以x-y/x+y-2x+2y/x-y=x-y/x+y-2(x+y/x-y)=2-2×1/2=2-1=1

由2x+y=1得y=1-2x代入2X^2+y^2=2（或根号二）得2x^2+(1-2X)^2=2(或根号二）6X^2-4x+1=2（或根号二）直接用求根公式即可

令x=cosa则y²=1-cos²a=sin²a所以y=sina所以y-2x=sina-2cosa=√(1²+2²)sin(a-b)=√5sin(a-

∵1/x-1/y=3∴y-x=3xy2x+3xy-2y/x-y=2(x-y)+3xy/x-y=-6xy+3xy/-3xy=1

3x=8yx/y=8/3（1）x+y/y=x/y+1=8/3+1=11/3(2)2x+3y/x-2y分子分母同时除以y得=(2x/y+3)/(x/y-2)=(16/3+3)/(8/3-2)=(25/3

x(x+y)(x-y)-x(x+y)2=x(x+y)[(x-y）－（x+y）]=x（x＋y）（－2y）=－2xy（x＋y）=－2×（－1/2）×1=1再问：18p3q3-2pq再答：7(x-1)3-1

令m=x(x+y),n=y(x+y)则m-n=x^2-y^2,于是m-n+1=2x^2,1-m+n=2y^2(m+n-1)^2=4x^2y^2=(m-n+1)(1-m+n)整理得：m^2+n^2-m-

x+y=1x-y=2(x+2y)(x-2y)-(2x-y)(-y-2x)=(x+2y)(x-2y)+(2x-y)(y+2x)=x²-4y²+4x²-y²=5x&

把4看成2^22^x=2^2（y-1）得出x=2（y-1）27^y=3^3y=3^（x+1)得出3y=（x+1）联立两个方程就可以解决啦y=-1x=-4x-y=-3

解题思路：：∵x+y=0,x+13y=1，解得x=1/12,y=-1/12∴x²+12xy+13y²=1/144-1/12+13/144=14/144-1/12=2/144=1/72解题过程：已知x+

即xy'-y=x^3即(xy'-x'y)/x^2=x即(y/x)'=xy/x=1/2x^2+cy=x(1/2x^2+c)；c为常数

4x=9yx=9/4*y(1)(x+y)/y=[(9/4)y+y]/y=(9/4+1)y/y=9/4+1=13/4(2)(y-x)/2x=[y-(9/4)y]/[2*(9/4)y]=(1-9/4)y/

解题思路：本题目应该是9y的平方吧，要不然没法做出来。解题过程：(2x-6y)/(x的平方-9y)=2(x-3y)/[(x-3y)(x+3y)]=2/(x+3y)=2/3

x≤0时√x^2=-x所以y=0x>0时√x^2=x所以y=ln（2x+1）

解题思路：利用二次函数的图像的对称轴进行分析即可得了，解题过程：见附件

1,-3再问：过程。。。再答：★（x²－2x)+（y²－4y）=5★（x－1）²+（y－2）²=1+4－5★（x－l）²=0,（y－2）²=

∵|x+2y-1|+y²+4y+4=0∴|x+2y-1|+(y+2)²=0∴x=5,y=-2(2x-y)²-2(2x-y)(x+2y)+(x+2y)²=[(2x

(x-2y)/(x+2y)=3取倒数(x+2y)/(x-2y)=1/3所以原式=(1/3)[(x-2y)/(x+2y)]-3[(x+2y)/(x-2y)]=(1/3)×3-3×(1/3)=0

原式=x-x+x-x+……-x+(2-1+4-3+5-4+……+2008-2007-2009）y=0+(1×1004-2009)y=-1005y=1005/2