作业帮求定积分转化区间0到π的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 20:39:04
令x=sinz,dx=coszdz∫(0→1)(1-x²)^(3/2)dx=∫(0→π/2)cos³z*(coszdz)=∫(0→π/2)cos⁴zdz=(4-1)!/
记A＝∫(0到π)x(sinx)^6dx,换元x＝π-t,则A＝∫(0到π)π(sint)^6dt－∫(0到π)t(sint)^6dt,所以A＝π/2×∫(0到π)(sinx)^6dx.(sinx)^
当λ≥0时,∫x²e^(-λx)dx不存在当λ>0时,∫x²e^(-λx)dx=[-x²e^(-λx)/λ]│+(2/λ)∫xe^(-λx)dx(应用分部积分法)=(2/
很简单积分号内分式上下同乘以sinX+cosX的conjugate也就是SinX-CosX那么,现在分式下方就是(SinX)^2-(CosX)^2这样你把分式上面的Sinx-Cosx拆开拆成sinX/
第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这
#include#includeconstintN=10000;inlinedoublef1(doublex){//sinx,returnsin(x);}inlinedoublef2(doublex)
∫(sinx)^5(cosx)^5dx=∫(sinx)^5(cosx)^4d(sinx)=∫(sinx)^5[1-(sinx)^2]^2d(sinx)=∫(sinx)^5d(sinx)-2∫(sinx
用软件给积分了一下,没有好看的初等结果感觉用留数定理也搞不定.你可以尝试用级数展开吧不过这个感觉也希望不大因为软件都算不出刚刚请教了一下高手：这个积分改为-infy^0就可以积出来了,可以参考数学分析
∫(0到π/2)sin⁴xcos²xdx=∫(0到π/2)sin⁴x(1-sin²x)dx=∫(0到π/2)(sin⁴x-sin^6x)dx=(
∫(sinx)^4(cosx)^4dx=∫(sin2x/2)^4dx=(1/16)∫[(1-cos4x)/2]^2dx=(1/64)*x-(1/128)sin4x+(1/64)∫(1+cos8x)dx
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
因为当Pai/2
因为f是分段的,所以求积分的时候要分开求
得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再
有没有奇偶性,去掉部分区间看有没有周期,移动区间还可以考虑翻折变换：设t=区间-x再不行只能根据表达式的形式进行第一、第二类换元了.
∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.
∫(0→1)xe^(-x)dx=-∫(0→1)xd[e^(-x)]=-[xe^(-x)]+∫(0→1)e^(-x)dx=-1/e-[e^(-x)]=-1/e-(1/e-1)=1-2/e
lnx=tx=e^tx=0时,t为负无穷,x=1时,t=0dx=e^tdt原式=∫e^t/tdt(-无穷,0]f(t)=e^tf'=e^tf''=f'''=f''''=...=f(n)泰勒展开：f'(
分子和分母都分别乘以1-sinx分子：1-sinx分母：(1+sinx)(1-sinx)=1-sin²x=cos²x