作业帮求导数Y=x平方lnx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 09:35:40
y=u*v则y'=u'*v+u*v'把公式带进去：y‘=(x*(3lnx+1))'=x'*(3lnx+1)+x*(3lnx+1)'=1*(3lnx+1)+x*(3/x)=3lnx+4
两边取对数ln,lny=x*ln(lnx)两边求导,(1/y)y'=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)=ln(lnx)+(1/lnx)y'=yln(lnx)+(y/lnx)
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导：1/y*y'=ln(lnx)+x*1/(lnx)*1/xy'/y=ln(lnx)+1/(lnx)y'=y*[ln(lnx)+1/(lnx)]=(l
y=(x+1/x)lnxy'=(x+1/x)'lnx+(x+1/x)*(lnx)'=(1-1/x^2)lnx+(x+1/x)*1/x=(1-1/x^2)lnx+1+1/x^2
再问：你这是用什么算出来的？？？再答：手算的，有问题吗？再问：有！一个不对……再问：第一道题怎么就出来e了？？？再答：是对数与指数的关系，没有错呀。
再问：答案不对呀再答：方法没错，你好好算一下吧
(1-lnX)∕X^2
lny=lnx*lnx=(lnx)^2对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=(lnx)^x所以y'=2(lnx)^x*lnx/x
y'=ln2*2^(x/lnx)*(x/lnx)'(x/lnx)'=[x'*lnx-x*(lnx)']/(lnx)^2=(lnx-1)/(lnx)^2所以y'=ln2*2^(x/lnx)*(lnx-1
函数两边取自然对数得lny=x.lnx等式两边同时求导有(lny)'=(x.lnx)'既y'/y=x'lnx+x.(lnx)'得出:y'/y=lnx+x/x=lnx+1y'=y(lnx+1)=(lnx
y=lnx/x^2导数=(1/x-2x)/x^4=(1-2x^2)/x^5
y=(lnx)^x则lny=xln(lnx)两边求导y'/y=ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)即y'/y=ln(lnx)+1/lnx所以y'=y*[ln(lnx)+1/lnx]=(lnx
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
y=(lnx)/xdy/dx=[(1/x)×x-lnx×1]/x²=[1-lnx]/x²
y'=nx的(n-1)次方lnx+x的(n-1)次方
y=ln(1-x)y'=[1/(1-x)]*(1-x)'=-1/(1-x)14382希望对你有帮助!
lny=lnx*lnx=(lnx)²对x求导(1/y)*y'=2lnx*(lnx)'=2lnx/xy=x^lnx所以y'=2lnx/x*x^lnx
y=(1+x-x^2)/(1-x+x^2)y'=[(1+x-x^2)'*(1-x+x^2)-(1+x-x^2)*(1-x+x^2)']/(1-x+x^2)^2=[(-2x+1)*(1-x+x^2)-(
-2除以x乘以lnx
y=2^xlnxy'=(2^x)'lnx+2^x*(lnx)'=2^xln2*lnx+2^x/x