作业帮求广义积分∫dx (x^2 a^2)^3 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 21:55:41
原式=∫(c→+∞)d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx|(c→+∞)=0-(-1/lnc)=1/lnc你确定那个是c?再问：是啊，我得的也是1/lnc，没有答案，所以不确定所以来问一下那个值如
令x=sect原式=∫(0,π/3)dt=π/3
先分部积分∫a^xx^2dx=（1/lna)∫x^2da^x=a^xx^2/lna-(1/lna)∫a^x2xdx=a^xx^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^xx^2/lna-(1/
(+∞,0)?假设是(0,+∞)∫1/(x+1)^2*dx=∫1/(x+1)^2*d(x+1)=-1/(x+1)因为lim(x→+∞)[-(1/x+1)]=0所以原式=0-[-1/(0+1)]=1
∫(0→∞)xe^(-x²)dx=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²=e^(-x²)(0→∞)=-½(0-1)=½∫(
∫dx/[(x-1)^4*√(x^2-2x)=∫d(x-1)/[(x-1)^4*√((x-1)^2-1)](x-1)=secusinu^2=1-1/(x-1)^2=(x^2-2x)/(x-1)^2si
变量替换,令x^2=t,x=t^(1/2),dx=0.5dt/t^(1/2)原积分=0.5积分(从1到无穷)sintdt/t^(1/2),注意到sint的部分积分有界,t^(1/2)是递减趋于0的函数
∫(-∞—0)2x/(x^2+1)dx=∫(-∞—0)1/(x^2+1)dx^2==∫(-∞—0)1/(x^2+1)d（x^2+1）=ln(x^2+1)|(-∞—0)=-∞求高手指点对否
∫[1/(x²+4x+5)]dx=∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)+∫1/[(x+2)²+1]d(x+2)=arctan(x+2)|+arctan(x+2)|=π/
∫(-∞~∞)e^x/(1+e^2x)dx=∫(-∞~∞)1/(1+e^2x)d(e^x)=lim(x-->∞)arctan(e^x)-lim(x-->-∞)arctan(e^x)=π/2-0=π/2
∫(0-->+∞)1/(x²+2x+3)dx=∫(0-->+∞)1/(x²+2x+1+2)dx=∫(0-->+∞)1/((x+1)²+2)dx=(1/√2)*arctan
你把x^2+2x+2进行配方,得到(x+1)^2+1然后令tanA=x+1然后注意把广义积分的上下限进行调整,然后就可以轻松算出来了.
如图再问：好，谢谢再答：不客气！请采纳！
希望可以帮到你!
-1(x^2+2x+1)^(-1)=(1+x)^(-2)∫(x^2+2x+1)^(-1)dx=-1/(1+x)然后代入计算即可
=(-1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-1/2)e^(-2x)|=(-1/2)[0-e^(-2)]=1/(2e²)
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞
∫（0～+∞）1/(1+x^2)dx=arctanx[0-->+∞]=π/2
e上面的符号是啥啊,没见过啊.再问：
这个题我以前做过,请参见ln(1-x²)=-ln(1/(1-x²)),与你的题只差一个负号,所以你这题结果是：2ln2-2