求异面直线am与bd所成角的余弦值

取CD中点F，连接EF、AF，可得∵△BCD中E、F分别为BC、CD的中点，∴EF∥BD，EF=12BD因此，∠AEF（或其补角）即为异面直线AE与BD所成的角，设正四面体棱长为a，由题意可得AF=A

空间四边形ABCD中,各边及对角线长均相等,ABCD是正四面体.设四面体的棱长为2,又设CD中点为F,则EF‖BD,且EF=BD/2=1.∠AEF就是异面直线AE与BD所成角.AE=AF=√3.cos

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点E,得到的锐角或直角就是异面直线所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．

作CD的中点F,连接C1F、EF.作C1O⊥EF于O.设正方体的棱长为2.那么BD=2根号2,C1E=C1F=根号5.中位线EF∥BD,EF=1/2BD=根号2∵EO=1/2EF=根号2∴cos∠C1

无非就是画图来做你按常规画就是了建立空间坐标系：以D为原点（0,0）,DD1为Z正轴,DC为Y正轴,DA为X正轴所以：A(1,0,0),D(0,0,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),B(2,

用空间向量做吧,不用多想再问：能具体点么？再答：连接DM，取DM中点O，连接ON.则，所求为角ONC由数量关系可得ON=根号3）/4）aOC=根号7）/4)aNC=根号3）/2）a余弦定理得余弦值为2

取AB中点E,连接NEMEAMDM.令该正四面体ABCD棱长为2,则DM=AM=根号3,又DN=1,所以MN=根号2,NE=1/2BD=1,ME=1/2AC=1.故在三角形MNE中有三边满足勾股定理.

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设点A在面BCD内的射影为A′∵三棱锥A-BCD为正三棱锥∴AB=AD△BCD为正三角形A′为△BCD中心∴CD⊥BA′,∵AA′⊥面BCD∴CD⊥AB,∵E、F分别为BD、AD的中点∴EF‖AB,∵

作B'C'中点N,BD中点O,连ON则∠BON就是AM与BD所成角,设为α,连BN设AB=1则BO=√2/2,BN=ON=√5/2cosα=(ON²+BO²-BN²)/(

/>连接AD1、B1D1、AB1,则BD∥B1D1所以异面直线AD1与BD所成的角等于直线AD1与B1D1所成的角即为∠AD1B1因为AD1=√(2²+1²)=√5B1D1=√(3

不用向量也可做.（1）、连结BC1、DC1,C1D1//AB,且C1D1=AB,四边形ABC1D1是平行四边形,BC1//AD1,BC1和BD的成角就是BD与AD1的成角,三角形BDC1三个边都是三个

解题思路：详见解答解题过程：同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快！最终答案：略

在原正方体下面加相同的一个正方体,假设两者公用面为A'B'C'D',新正方体底面为A°B°C°D°设C°D°的中点为N,连接D'N可轻松证得AM‖且=D'N故异面直线AM与BD'所成角就等于D'N与B

正四棱锥V-ABCD中,连接AC,过V做底面垂线,交AC于O,O为底面正方形中心在平面VAC内,连接EO,O为中心,所以EO为中位线,所以EO//AV,那么∠BEO就是异面直线BE与VA所成角,在三角

做MH//CD交AD于H,连结HN角MHN是所成角或其补角MH=NH＝3,MN＝5cos角MHN=(MH^2+NH^2-MN^2)/2*MH*NH=(9+9-25)/2*3*3=-7/18所成角为ar

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如图.把原图补成直四棱柱.设AB＝1.BE＝BD＝DF＝1.DE＝√3（余弦定理.∠二百多20º）,CD＝2.（勾股定理）cos∠FDC＝1/2.AB与DC所成角为60&or

设BC中点为M因为E是AB中点,M为BC中点那么EM为三角形ABC平行于BC边的中位线EM平行等于0.5AC,EM=a同理MF平行等于0.5BD,BF=a所以异面直线AC与BD所成角的大小即为EM与M

直线AB与α内直线BC,BD所成角相等,则AB在平面α内的投影为BC和BD夹角的角平分线,同理AB在平面α内的投影为BC和BE夹角的角平分线,AB在平面α内的投影为BD和BE夹角的角平分线,三条角平分