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已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/06 07:26:04
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小.
设BC中点为M
因为E是AB中点,M为BC中点
那么EM为三角形ABC平行于BC边的中位线
EM平行等于0.5AC,EM=a
同理MF平行等于0.5BD,BF=a
所以异面直线AC与BD所成角的大小即为EM与MF所成角
又EF=根号3 a,
根据余弦定理,cos角EMF=(a^2+a^2-3a^2)/(2a^2)=-0.5
所以∠EMF=120
所以所成角度为180-120=60°
已知E、F是空间四边形ABCD中AB、CD的中点,且AC=BD=2a,EF=根号3 a,求异面直线AC与BD所成角的大小 已知空间四边形abcd中,对角线ac=10,bd=6,e,f分别是ab,cd的中点,ef=7,求异面直线ac与bd所成的 已知空间四边形ABCD中,P,Q分别是AB,CD的中点,且PQ=3,AC=4,BD=2根号5,AC与BD所成角的大小 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所成的角的大小是（ 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD=a,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成角的大小 空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小 在空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成60度角,E F分别是AC BD中点,则EF和AB所成的角为多少度.（ 空间四边形ABCD中，E，E，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=BD=a，且AC与BD所成的角为90°， 数学异面直线1.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=AC=BD,E、F分别是AB和CD的中点,则EF与BD所 空间四边形ABCD中,P,R分别是AB,CD的中点,且PR=3,AC=4,BD=2根号5,求AC和BD所成角的大小 空间四边形ABCD中,AB=CD,且AB与CD成30°角,E、F分别为AC,BD的中点,则EF与AB所成的角度为（）