求当x→-∞时,函数的极限[lim]┬(n→-∞)⁡[f(x)]-搜答案-智慧作业帮

x趋于0时左极限f(0-0)=-1,右极限f(0+0)=1,左右极限不相等,故x趋于0时极限不存在.而函数值f(0)=0,故x=0为函数的跳跃间断点.

arctanx的极限是pi/21/x的极限是0因此这个的极限是0

设f(x0)=A,必要性：任意给定ε>0,由于f(x)在x0处极限为A,故存在δ>0,使得对于满足0

1/(1-x)-3/(1-x^3)=1/(1-x)-3/(1-x）（1+x+x^2)=(1+x+x^2-3)/(1-x)(1+x+x^2)=(x^2+x-2)/(1-x)(1+x+x^2)=(x+2)

按照严格的极限定义证明如下证明x趋于x0时f(x)极限存在等价于,对于任意给出的一个正数ε,总存在一个正数δ,使得当x满足|x-x0|

左右极限都存在,且为零,但是x=0处的极限不存存.可以根据极限的定义来证明.

左右极限都是0,极限存在,是0

哥哥来教你首先有根号的话得先去根号乘以一个√（x平方+x)+x再除以一个√（x平方+x)+x就得到了分子是去掉了根号的x的平方+x再减去一个x的平方分母呢就是√（x平方+x)+x,整理之后分子就剩一个

（1）当x—›0﹣时：lim|x|/x=-1x—›0﹣,（2）当x—›0﹢时：lim|x|/x=1x—›0﹢即x—›0时左,右极限不相等,∴

因为y=arctanx在R连续,所以所求极限=arctan(lim(x->0)sinx/x)=arctan1=PI/4

再问：但是答案左极限是1再问：极限不存在再答：答案错了。下面的电脑绘图，一看就知道极限是0。

首先这个是偶函数其次当x→0时,1/x→∞,c0s(1/x)是有界函数,因此没有极限.

(xarcsinxsin1/x)/sinx=limx/sinx*limarcsinxsin1/x=1*lim(arcsinx/x)*xsin1/x=limx*sin1/x=0(sin1/x有界而x趋于

x→0limsinx/|x|利用等价无穷小：sinx~x=limx/|x|左极限：lim(x→0-)x/|x|=limx/(-x)=lim-1=-1右极限：lim(x→0+)x/|x|=limx/x=

x→0sinx和x是等价无穷小所以sin3x和3x是等价无穷小sin2x和2x是等价无穷小所以原式=lim(x→0)3x/2x=3/2

可导首先要连续,意思是x=0时,分段函数值要相等,＜0时的函数在x=0时为0,＞0时的函数在x=0时为lnb,那么lnb=0,b=1,另外可导倒数值相等,＜0时的函数在x=0时,导数为acosx=a,

解法二是正确的,解法一是错误的,0*∞型,有可能有极限的.再问：无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。再答：s

x→0+时limF(x)=limx+1=1x→0-时limF(x)=limx-1=-1所以两个极限不同x→0时F(x)极限不存在很高兴为您解答,【数学好玩】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按