作业帮求当x趋向正无穷时sin(arctan(1 x))的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 14:52:22
乘以（X^2+X）^（1/2）-X再除以这个数则原式=X/〔（X^2+X）^（1/2）-X〕=1/〔根号下（1+1/X）+1=1/2
x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限为0用复合函数的极限运算法则：lim(x-正无穷)arctan(1/x)=0,lim(x-正无穷)sin(arctan(1/x))=sin[lim(
原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1
已知定义在区间A上的函数f(x),如果对于任意给定的正数ε>0,存在一个实数ζ>0使得对任意A上的x1,x2且x1,x2满足|x1-x2|
∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)](有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)
上下除以x²=(3+5/x²)*sin(2/x)/(5/x+3/x²)令a=2/x则a趋于0原式=(3+1.25a)*sina/(2.5a+0.75a²)a趋于
再问：可是那样的的话，题目就不对了。。。那（x的二分之一次方）乘以（（sin根号x）/x）的绝对值（x趋向于正无穷）等于（sin根号x）/（根号x）（x趋向于正无穷），对不？再答：对的。结果仍然是0。
凡是遇到这种根号一根号的,都考虑分子有理化
令x1=2n,x2=2n+1/2,当n趋向无穷时x1,x2都趋向无穷,但此时sinπx1的极限为0,sinπx2=1；所以：x趋向无穷时sinπx的极限不存在.注：证明函数的极限不存在,只需说明它的两
再问：[x]啊。。。带取整符号啊。。。再答：带取整符号的话，可以考虑用两边夹的方法。
lim[nsin(x/n)]【n→∞】=lim[nsin(x/n)/(x/n)×(x/n)]【n→∞】=lim[sin(x/n)/(x/n)×x]【n→∞】=lim1×x【n→∞】=x
这个看最高次项吧x^2*(3x)^3/x^5所以极限是3^3=27
楼上说错了吧,求导之后应该是等于2x/(1+x²),再求导得1/x,极限为0
f(x)=根号(2x+sinx)/根号(x+根号x)=根号[(2x+sinx)/(x+根号x)=根号[(2+sinx/x)/(1+1/根号x)]当x趋近于+∞时limf(x)=根号[(2+0)/(1+
lnx的意思是以e为底,x为对数的数,设极限为y,即e的y次方等於x,e的值是2.?（e具体多少忘记了,反正大於1）,x趋於正无穷时,极限y必然也是趋於正无穷
证明：①对任意ε>0,要使|1/2^x-0|只要|1/2^x-0|=1/2^x1/ε即只要满足：x>|lnε/ln2|≥lnε/ln2即可.②故存在N=[|lnε/ln2|]∈N③当n>N时,n≥N+
由于sin(7x^3+9)是有界量,lim（3x+5)/(5x^2+3)=0,所以,原式=0.