求微分方程(x^2-1)y 2xy=cosx满足条件y(0)=1的特解.

∵x是y的2倍，∴x+4=y可化为2y+4=y，解得y=-4，∴x=2y=2×（-4）=-8，2a=2x-y=2×（-8）-（-4）=-16+4=-12，解得a=-6．故答案为：-6．

y=2和y=4/3*x+10/3

y'/y=1/(1+x^2)两边积分logy=arctanx+Cy=e^(arctanx+C)或者写成Ce^(arctanx）C是任意常数

等式两边乘以e^[∫-2/(x+1)dx]得(x+1)^(-2)*y=∫(x+1)dx再次积分,得y=[(x+1)^4]/2+C(x+1)^2,C为常数

特征方程r²-3r+2=0得r=1,2齐次方程通解y1=C1e^x+C2e^2x方程右边为e^x+e^3x设特解为y*=axe^x+be^3x则y*'=a(1+x)e^x+3be^3xy*"

∵y'=1/(2x-y²)∴dx/dy=2x-y².(1)∵齐次方程dx/dy-2x=0的特征方程是r-2=0,则r=2∴齐次方程dx/dy-2x=0的通解是x(y)=Ce^(2y

带公式吧dy/dx－2y/(x+1)=(x+1)²P(x)=-2/(x+1),Q(x)=(x+1)^2一般情况下：y'+p(x)y=q(x)那么其解的公式为：y=e^[-∫p(x)dx]{∫

一阶线性方程组先解dy/dx=2y/(x+1)得dy/y=2dx/(x+1)y=c(x+1)^2设c(x)是原方程的解,代入原方程得c'(x)*(x+1)^2=(x+1)^3c'(x)=x+1得c(x

x=z-y2z-2y+3y=2+2z这里得出y=2x+2y+3z=14把y变成2x+4+3z=144z=12z就等于3了x=3-2得出x=1

这是典型的可化为齐次方程的方程dy/dx=(x-2y+1)/(2x+3y+2)=((x+1)-2y)/(2(x+1)-3y)设u=y/(x+1),y=u(x+1),y'=u'(x+1)+uu'(x+1

（1）2x＝3y(1)2x+y＝7(2)把（1）代入（2）中，得4y=7，y=74．把y=74代入（1）中，得2x=214，x=218．所以原方程组的解为x＝218y＝74；（2）m−2(n−1)＝0

对应的齐次方程为dy/dx-2y/(x+1)=0dy/y=2dx/(x+1)ln|y|=2ln|x+1|+ln|C1|y=C1(x+1)²用常数变易法,把C1换成u,即令y=u(x+1)&#

符号可能在c里,c是任意常数

因为这3个函数图像交于一点所以2X-6=-1/2X-1=2/3X+m/3根据2X-6=-1/2X-1可得出X=2所以-1/2X-1=2/3X+m/3-2=4/3+m/3m=-10

(1+x^2)y'=arctanxy'=arctanx/(1+x^2)两边积分：y=∫arctanx/(1+x^2)dx=∫arctanxd(arctanx)=1/2(arctanx)^2+C

特征方程2r^2+5r=0r=0,r=-5/2所以齐次通解为y=C1+C2e^(-5/2)设特解是y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+ey'=4ax^3+3bx^2+2cx+dy''=12ax^2

解；圆c的圆心坐标是（0,0）,过点p的切线与p,c的连线垂直,则：k=（2-0）/(-1-0)=-2故,k1=-1/k=-1/2即为切线的斜率所以切线方程为y=-1/2(x+1)+2

令f(x)=x*y'f'=y'+xy''xf'=xy'+x^2y''=1f'=1/xf=lnx+c1xy'=lnx+c1y'=lnx(1/x)+c1/xy=1/2*(lnx)^2+c1*lnx+c2再

两边同乘以1/2,得到的一个恰当微分方程,它是二元函数f(x,y)=(x^2-1)(y^2-1)的全微分,所以,解是：(x^2-1)(y^2-1)=c,c是任意常数.再问：干嘛复制别人的答案啊！！我要