求抛物线y²=2px及其在(p 2,p)(p>0)的法线所围图形的面积-搜答案-智慧作业帮

y^2=2px,准线是x=-p/2根据定义得,点A到焦点的距离＝点到准线的距离=xA+p/2=m+p/2=5m=5-p/2又2pm=3^2=9m=9/(2p)5-p/2=9/(2p)10p-p^2=9

解先求法线方程y^2=2pxy'=p/y所以k=1所以法线斜率为-1所以法线方程为y=-x+3/2p求两曲线的交点y^2=2pxy=-x+3p/2交点为[p/2p][9p/2-3p]所以图形的面积为A

由对称知另两个顶点的横坐标相同,纵标为相反数设另两顶点坐标分别为(y^2/2py)(y^2/2p-y)（y>0)三角形为等边三角形2y=根号[(y^2/2p)^2+y^2]解得y=（2根号3）p故三角

点P(6,y)在抛物线y^2=2px(p>0)上,准线为l:x=-p/2,P到焦点的距离等于P到准线的距离∵PF=8∴6-（-p/2)=8∴p=4∴F到准线距离为p=4

4√3p答案补充画图象,然后可以看出与抛物线交点坐标可以是（√3t,t）代入,求t,然后边长为2t

您好!如图,有AF=AA',BF=BB',AA'∥OF∥BB' 所以∠A'FO

作直线y=1/根号3*x（即三角形的一边所在直线）,与抛物线联立解得x=6p,则边长为4倍根号三p

画图设三角形的另外两点为A、B显然AB的D重点在x轴上,三角形变长为a,则|AD|=a/2,|OD|=√3a/2A点的坐标为(√3a/2,a/2)代入抛物线方程.计算a=4√3

设另外两点中在第一象限的点的一个是（x,y）则由等边三角形性质得x=根号3倍y代入抛物线方程得到x,和y边长就是根号（x^2+y^2）下一问没看懂

利用对称性,一个顶点是y=√3x与y²=2px的交点,则3x²=2px∴x=2p/3∴y=2√3p/3所以,正三角形的边长为2y=4√3p/3再问：为什么正三角形关于X轴对称，再答

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p

这什么题呀,好象有错误吧

正三角形一个点在原点上,另二个点在y^2=2px(p>0)上,于是过原点的中线就是X轴,设抛物线上另二点为（x,±√2px）,由于正三角形；即有√2px=√3x/3X=√6p.正三角形三个顶点为（0,

正三角形一个点在原点上,另二个点在y^2=2px(p>0)上,于是过原点的中线就是X轴,设抛物线上另二点为（x,±√2px）,由于正三角形；即有√2px=√3x/3X=√6p.正三角形三个顶点为

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p

外接圆的方程：(x-4p)^2+y^2=16p^2.提示：利用正三角形,及抛物线关于x轴对称,正三角形的两条边与X轴的夹角都为30度.则：易求出另两个顶点为：（6p,2√3p）,（6p,-2√3p）,

另两个顶点关于x轴对称所以一个边长倾斜角是30度所以k=tan30=√3/3所以是y=√3x/3代入x²/3=2pxx=0是顶点x=6p则y²=12p²y=±2√3p所以

x=（7+4√3）p和(7-4√3)p一个点A(x,y)到焦点f的距离是x+p/2A(x,y)到B(x,-y)的距离是2y所以x+p/2=2y得到的y带入抛物线方程,得到x的值如上

我调换xy轴做的,不一定对,解析不是我的强项.

准线方程为x=-p/2点(2,1)到准线x=-p/2的距离为：2+p/2=3所以p=2抛物线方程为：y^2=4x.