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正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y方=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:44:57
正三角形的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线y方=2px(p>0)上,求这个正三角形的边长
另两个顶点关于x轴对称
所以一个边长倾斜角是30度
所以k=tan30=√3/3
所以是y=√3x/3
代入
x²/3=2px
x=0是顶点
x=6p
则y²=12p²
y=±2√3p
所以三角形两个顶点是(6p,±2√3p)
所以边长=2√3p-(-2√3p)=4√3p
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