求曲线x=cost y=sint在t=π 3处的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 18:02:51
x²+y²=25sin²tz²=25cos²t所以x²+y²+z²=25
dx/dt=costdy/dt=-2sin2ty'=(dy/dt)/(dx/dt)=-2sin2t/cost=-4sintt=π/6时,x==sin(π/6)=1/2,y=cos(π/3)=1/2y'
x'=-sint,y'=cost,z'=(sect)的平方(0,1,1)对应的t=π/2,T=(-1,0,1)切线方程:(x-0)/(-1)=(y-1)/0=(z-1)/1发平面:-x-(z-1)=0
∵x'(π/4)=-√2/2,y'(π/4)=√2/2,z'(π/4)=2∴所求切线方程是(x-√2/2)/(-√2/2)=(y-√2/2)/(√2/2)=(z-π/2)/(2)所求法平面方程是(-√
这个图形您会画吗?如果能画出图形就能更好的解决答案,这个图形很有代表性,公式就是微元分析法就是ds=2π(2a-y)根号下(1+y‘)dx;然后积分区域就是(0,2πa),将x=a(t-sint),以
显然f(1)=0;由微积分基本定理知道f'(x)=sin(x^3)/x^3*3x^2=3sin(x^3)/x.于是∫(0,1)x^2f(x)dx=∫(0,1)f(x)d(x^3/3)=x^3*f(x)
再答:这只是交点极坐标的其中一种表示
因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1
由对称性,S=4∫(0→a)ydx=4∫(π/2→0)a(sint)^3d[a(cost)^3]=12a^2×∫(0→π/2)(sint)^4×(cost)^2dt=12a^2×∫(0→π/2)[(s
首先求导数y'=1/(2根号x)所以切线斜率为1/2根号4=1/4故法线斜率为-4所以切线方程为y-2=1/4(x-4)法线方程为:y-2=-4(x-4)你自己在化简一下就行了
x^2=9sin^ty^2=16sin^tz^2=25cos^t三式相加可得一般方程x^2+y^2+z^2=25
F'(x)=sinx/x这是变上限积分的定义式
x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)L=∫√(dx²+dy²)dx=atcostdtdy=atsintdt=∫at√((cos²t+sin&su
dx/dt=coste^t+sinte^tdy/dt=-sinte^t+coste^t所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-sint+cost)/(cost+sint)当t=0时,dy/
x=sint-costy=sint+cost则:x+y=2sintx-y=-2cost所以:(x+y)^2+(x-y)^2=2再问:这个不像圆的方程啊再答:这个是圆的方程。(x+y)^2+(x-y)^
先化为直角坐标方程:(x-4)/5=cost、(y-5)/5=sint=>(x-4)^2/5^2=cos^2t、(y-5)^2/5^2=sin^2t=>(x-4)^2/5^2+(y-5)^2/5^2=
这题直接套公式就可以了.x=sint,y=cost,z=sin2t,dx=costdt,dy=-sintdt,dz=2cos2tdt;代入得原积分=∫(从0到2pi)[(cost+sin(sint))
曲线x=t-sint,y=1-cost,z=4sin(t/2)在点(π/2-1,1,2√2),对应参数值t=π/2切向量T=(x'(t),y'(t),z'(t))|t=π/2=(1-cost,sint
直接求导,根据导数也就是微商的定义y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-sint/cost=-tgt当t=Pi/4时,y'=-tgt=-1,并且曲线过点(sqrt2/2,sqrt2/2)
x,y随t增减趋势,大致画出图像是从A(1,0) 沿着逆时针到B(1,-2π)的一段曲线..设原题目中P=y+ye^x,Q=x+e^x因为Q'x=P'y,所以原积分与路径无关