求曲线所围成的图形面积 x=a(cost)^3,y=a(sint)^3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 09:31:45

由对称性,
S＝4∫(0→a)ydx
＝4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]
＝12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt
＝12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4－(sint)^6] dt
＝12a^2×[3/4×1/2×π/2－5/6×3/4×1/2×π/2]
＝(3πa^2)/8
再问：第一步我就看不懂ydx Y里面没X怎么对X求导
再答： y=y(t) x=x(t) 有一个隐函数 y=f(x) 是可以求导的
再问：这道题帮我也解下好不？你数学太强了
再答： Σn(a(n)-a(n-1)) =(a2-a1)+2(a3-a2)+3(a4-a3)... =-a1-a2-a3-... =-Σan 收敛求加分

求曲线所围成的图形面积 x=a(cost)^3,y=a(sint)^3 求星形线x=a(sint)^3,y=a(sint)^3,(0小于等于t小于等于2π）所围成图形的面积已知星形线x=(cost)^3,y=(sint)^3,求所围成平面图形的面积,绕x轴旋转一周所得旋转体体积,周长求函数图形体积把星形线大括号x=a(cost)^3 y=a(sint)^3 所围成的图形绕x轴旋转,计算所得旋转体体积求摆线x=a(t-sint）,y=a(1-cost）的一拱与横轴围成的图形面积求由摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≦t≦2ㄇ）与x轴所围成的图形的.面积求由摆线x＝a（t-sint）,y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围成的图形面积求平面曲线x=a(t-sint),y=a(1-cost) (0≦t≦2π)绕直线y=2a旋转所成旋转面的面积.使用多重积求x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)求该曲线所围成的图形面积求二重积分∫∫y²dxdy,其中D是由x=a(t-sint),y=a(1-cost)与横轴围成的图形. 1.由摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 与横轴所围图形的面积数学高手请进：星形线X=a(cost)^3,Y=a(sint)^3绕x轴所围的旋转体体积?