求曲线y=cos上点(π 3,1 2)处的切线方程 mathematician

f(x)=cosx,则：f'(x)=－sinx,则曲线f(x)在点(π/3,1/2)处的切线斜率是：k=f'(π/3)=－sin(π/3)=－√3/2,则法线【与切线垂直且过切点的直线】的斜率是2/√

(1)曲线上过某点的切线方程的斜率,其实就是这点的导数.对曲线y=cosxy'=-sinx过（π/3,1/2)点的y'=-根号3/2.设此切线方程为:y=-根号3/2x+b,代入这（π/3,1/2)点

y=cosX,y’=-sinX,切线方程y-1/2=-sinπ/3（X-π/3,）,即y=-√3/2X-√3π/2+1/2法线方程y-1/2=（X-π/3）/（sinπ/3）,即y=2√3/3X-2√

(y+x-1)/x=(2+cosθ+1+sinθ+1-1)/(2+cosθ)=1+sinθ/(2+cosθ)sinθ/(2+cosθ)=msinθ-mcosθ=2mtga=mcosa=1/√(1+m^

点P(cosα,sinα)在曲线(x-2)²+y²=3上可得：(cosa-2)²+sin²a=3cos²a-4cosa+4+sin²a=3-

x=2cosθ,y=sinθ,dx=-2sinθ,dy=cosθ,∴dy/dx=-(cotθ)/2=1/2,∴cotθ=-1,θ=(k-1/4)π,k∈Z,∴切点为(√2,-（√2）/2）,或(-√2

(π/3,1/2)在函数上,所以是切点y'=-sinxx=π/3切线斜率k=y'=-√3/2所以切线是y-1/2=-√3/2*(x-π/3)即√3x+2y-π√3/3+1=0法线垂直切线所以斜率是2√

对X^2-2XY+3Y^2=3求导得2x-2y'+6y*y'=0代入(2,1)得4-2y'+6y'=0y'=-1所以切线斜率为-1所以切线方程为x+y-3=0

y'=-sinx,y'(π/3)=-sinπ/3=-√3/2.所以,所求切线方程为y-1/2=(-√3/2)(x-π/3),即√3x+2y-√3π/3-1=0.

1、(π/3,1/2)在函数上,所以是切点y'=-sinxx=π/3切线斜率k=y'=-√3/2所以切线是y-1/2=-√3/2*(x-π/3)即√3x+2y-π√3/3+1=0法线垂直切线所以斜率是

P点在的曲线C为：（x-2)²＋y²=1,它是以（2,0）点为圆心1为半径的圆；Q点在的曲线D为：y²＝2t,t＝x＋1,即y²＝2﹙x＋1﹚,﹛y≥0,﹙∵t

根号二分之一对曲率求导得驻点即可

直线的普通方程是：3x－4y＋1=0曲线化为普通方程是：x²＋y²=x－y,即：[x－(1/2)]²＋[y＋(1/2)]²=(1/2)则PQ的最小值就表示圆上的

对函数y=1/3x3+4/3求导可得y′＝x^2所以,曲线在点P(2,4)处的斜率是:k=y′|x=2=4因此,曲线上点P（2,4）处的切线方程是：y-4=4(x-2)整理得：4x-y-4=0

x^3+y^3+(x+1)cos(πy)+9=0x=-1时,-1+y^3-0+9=0y^3=-8y=-23x^2+3y^2y'+(x+1)π(-sin(πy))y'+cos(πy)=03x^2+(3y

点P（cosθ,sinθ）在曲线3x-2y²=0上∴3cosθ-2sinθ²=0　-2(1-cos²θ)+3cosθ=0　2cos²θ+3cosθ-2=0令co

y^3-5x^2+2y+2=03y^2y'-10x+2y'=0代入点(1,1),3y'-10+2y'=0y'(1)=2切线方程y-1=2(x-1)

（sinθ)^2+(cosθ)^2=1（x+1)^2++(y-1)^2=9圆心在（-1,1）半径是3的圆

首先把x=-1代入原方程得,y=-2,所以这个点是(-1,-2)再对方程求导得：3x^2+3y^2y'+cos(∏y)-(x+1)sin(∏y)*∏y'=0代入x=-1和y=-2得y'=-1/3所以切

直线y=(1/2)x斜率1/2则切线也是一样.dy/dx=1/2dsin@/d2cos@=cos@/(-2sin@)=1/2->>ctg@=-1@=135°或者-45°（315°）点为（根号2,-根号