设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:41:22

x^3+y^3+(x+1)cos(πy)+9=0 x=-1时,-1+y^3-0+9=0 y^3=-8 y=-2
3x^2+3y^2y'+(x+1)π(-sin(πy))y'+cos(πy)=0
3x^2+(3y^2-π(x+1)sin(πy) )y'+cos(πy)=0
y'=(3x^2+cos(πy))/[π(x+1)sin(πy)-3y^2] 代入(-1,-2)
y'(-1)=(3+cos(-2π))/[0-3*4]
y(-1)=4/(-3*4)=-1/3
切线斜率=-1/3,过点(-1,-2)
切线方程:y+2=-1/3(x+1)
法线斜率:-1/(-1/3)=3 过点(-1,-2)
法线方程:y+2=3(x+1)

设曲线方程x3+y3+(x+1)cos(πy)+9=0,试求曲线在x=-1点处的切线和法线方程求曲线设y=x^3在点(1,1)处的切线法线方程求曲线 y=x+x-2在点（1,0）处的切线方程和法线方程求曲线y=x^3-1在点(1,0)处的切线方程和法线方程求曲线y=-x^2+1在点(1,0)处的切线方程和法线方程求曲线y=e^x在点(0,1)处的切线方程和法线方程求曲线y=x的立方在点（1,1）处的切线方程和法线方程求曲线y=x平方在点（1,1)处的切线方程和法线方程求曲线y=1/2x平方在点（-2.2）处的切线方程和法线方程求曲线X^y次方=X^2*Y在点(1,1)处的切线方程与法线方程. 求曲线Y=X^3+X在点(1,2)处切线方程和法线方程显函数切线方程求曲线y=x*x^(1/2)在点（1,1）处的切线方程和法线方程.