求曲面积分,是z=0,z=2之间的圆柱面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 03:00:59
再问:谢谢(不过最后一步写错了,5/2还要乘2π/3
z=x^2+2y^2叫椭圆抛物面,教材里在“二次曲面”部分是介绍过这种曲面的,它的立体图形如开口向上的旋转抛物面,只不过用平行于xoy面的平面去截,截痕不是圆,而是椭圆.z=6-2x^2-y^2也是椭
貌似数字6应该是字母b吧?由x+y+z=b得z=b-x-y,z对x,y的偏导数都是-1.所以截断面的面积A=∫∫(D)√(1+1+1)dxdy=√3×∫∫(D)dxdy,其中D是截断面在xoy面上的投
根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
∫∫Σ(x²+y²)dS=∫∫Σ1(x²+y²)dS+∫∫Σ2(x²+y²)dS=∫∫D(x²+y²)√(1+4x
由题意,曲面与柱面的交线在xoy面的投影为x2+y2=a2所设所截的曲面为∑,则∑在xoy面的投影为D={(x,y)|x2+y2≤a2}∴所求曲面的面积为A=∫∫dS=∫∫D1+zx2+zy2dxdy
对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y
旋转后的方程:x^2+y^2=2z和z=4向xoy平面投影原式=∫∫dxdy∫4(下标)(x^2+y^2)/2(上标)(x^2+y^2+z)dz下面就是计算了
f(z)=z/(z+1)*e^[2/(z+1)]设I=∫(|z|=π)f(z)dz因为在区域|z|
圆柱面x^2+y^2=1的投影的面积0,只计算平面z=0和z=1+x即可,而平面z=0代入为0平面z=1+x的投影:x^2+y^2
补上两个面z=0与z=h,三个面上用高斯公式,得πh^3,z=0上的积分是0,z=h上的积分是πh^3,所以结果是0再问:为什么要补上z=0,根本没有用啊,这是圆锥面啊再答:那倒是,不用加再问:而且z
高斯公式法.取Σ:x²+y²=1,前侧补Σ1:z=3,上侧补Σ2:z=0,下侧补Σ3:x=0,后侧∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3)ydzdx=∫∫∫Ω(0+1+0)dxdydz=∫∫Ω
可能是你的哪里算漏了吧
这题,昨天刚刚答了.这个不能用高斯定理,因为在这个比区域内,含有积分函数的奇点(0,0,0)所以分开来求即可.对于z=R和z=-R两个面∑1和∑2,因为dz=0而且两个面处,z=R处的投影,是朝上的圆
球面x^2+y^2+z^2=9∫(闭合)x^2ds=(1/3)∮3x^2ds因为积分曲面为球面,根据对称性有,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds=(1/3)∮(x^2+y^2+z^2)ds因为是
记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17