试求曲面z=1a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:08:04

试求曲面z=

由题意，曲面与柱面的交线在xoy面的投影为x²+y²=a²所
设所截的曲面为∑，则∑在xoy面的投影为
D={（x，y）|x²+y²≤a²}
∴所求曲面的面积为A＝
∫∫

dS=
∫∫
D
1+zx2+zy2dxdy
=
∫∫
D
1+
y2
a2+
x2
a2dxdy=
1
a
∫2π0dθ
∫a0
a2+r2rdr
=
π
a[
2
3(a2+r2)
3
2
]a0=(2
2−1)πa2

试求曲面z=1a 求下列曲面所围成立体的体积：z=x2+y2,y=x2,y=1,z=a(设a充分大) 求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 30分!求柱面(x-1)^2+(y-1)^2=1被平面z=0及曲面z=x^2+y^2所截得曲面面积A 高等数学旋转曲面问题：(x/2)=y=-(z-1)绕x轴旋转,求此旋转曲面. 求曲面z=x2+xy+zy2在（1,-1,2）处切平面方程. 求曲面z∧2-xy=1上到原点最近的点求曲面xy-z^2+1=0上离原点最近的点求原点到曲面(x-y)^2-z^2=1的最短距离. 求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程曲面z=x^2+y^2 被平面z=1 z=2所截曲面面积 z=xy是什么曲面