求极限limx→0x² 1 arcsin(x² 1)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 12:57:58
limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限

原式=e^[lim(x->0)(lncosx)/x]=e^[lim(x->0)(1/cosx×(-sinx))/1]=e^[lim(x->0)-tanx]=e^0=1

求极限limx→0(x-sinx)/x^2

limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)＝limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)＝limx→0(1/2)sinx＝0.

求极限limx→0+ (ln1/x)x

当x→0+时,(1/x)→+∞；ln(1/x)→+∞；ln(1/x)x=ln(1/x)/(1/x)；这是∞比∞型,满足洛必达法则使用条件,用洛必达法则求lim(x→0+)ln(1/x)/(1/x)=l

求极限limx→0(x-sin2x/x+sin5x)

原式=lim[(1-sin2x/x)/(1+sin5x/x)]=lim[(1-sin2x/(2x)*2)/(1+sin5x/(5x)*5)]=[(1-lim(sin2x/(2x))*2)/(1+lim

limx→1 x-1/x²-1 求极限

求极限limX^(1/2) lnX (X→0+)

利用洛比达法则limx^(1/2)lnx=limlnx/x^(-1/2)=lim(1/x)/(-1/2)x^(-3/2)=-1/2*limx^(1/2)=0

求极限：limx^(x^x-1),x趋向于0+

结果是e^2x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx好了原式=limx^(xlnx)下面罗比达法则

用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x

对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+

求极限limx→1(x^n-1)/(x-1)

法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导limx→1【nx^（n-1)/1)】=n法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠

求limx→0+(e^(1/x))/lnx的极限

分子与分母分别求导后,x→0+分子是无穷大,分母是0.所以结果还是无穷大.前面还有一个负号所以结果为负无穷大.

limx→0+(x^sinx)求极限

求极限limx→0（tanx-x）x^3

应该是limx→0（tanx-x）/x^3（tanx-x）/x^3=(sinx/cosx-x)/x^3=(sinx-xcosx)/x^3cosxx→0,cosx→1;所以limx→0（tanx-x）/

求极限limx→0(x-sinx)/x^3是多少

用洛必达法则分数线上下同时求导两次,再由x-0时sinx~x就出答案了原式=limx-01-cosx/3x^2=limx-0sinx/6x=1/6

limx→∞ x/x+1求极限

求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x

=e^lim(1/sin²x)·lncosx=e^lim(cosx-1)/x²=e^lim-(1/2)x²/x²=e^-(1/2)

求极限limx→+∞[x^(1/x)*(1-lnx)],

求极限的!limx→0 x²sin1/x

因为|sin1/x|≤1为有界函数lim【x→0】x²=0所以lim【x→0】x²sin1/x=0答案：0

求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→

1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)（x-arcsinx）/x^3　(0/0,洛必达法则）=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分）=lim(x→0)[√(1+x^2)-

求极限limx→0时arctanx-x/x^3

是(arctanx-x)/x^3吧.用泰勒公式做,答案是-1

求极限：limx→0 (1-cosx)/2x

替换原则：（1）首先要保证当x趋于某一个常数时,函数是无穷小量（2）加减不能替换,乘除能替换；（3）看代换后四则运算下来的最小量的阶是否与分母可比    &nb