求由曲线y=x²,x=1和x轴所围成图形绕x轴旋转所得立体的体积

由于y=sinx，y=cosx的交点是(π4，22)，因此所围成的面积为A＝∫π20|sinx−cosx|dx=∫π40(cosx−sinx)dx+∫π2π4(sinx−cosx)dx=[sinx+c

由已知得：y=1-x^2与y=ax^2的交点d的横坐标为：x1=1/根号(a+1),x2=-1/根号(a+1)由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为：

S=1-1/3=2/3这是一个定积分问题再问：你确定这是对的么再答：不好意思忘了×2了，左右两部分再问：额你在写一次吧再答：我给你说详细点再问：恩呢麻烦你发到QQ1013944362

先求出切点,e^x=e^x/x(1-x)e^x=0x=1定积分（1,0）(e^x-ex)dx+定积分（0,下限负无穷)e^xdx=1/2e

y = √xy = 2 - x√x = 2 - x平方：x² - 5x

y=x^2-x(1) 把区间[0,1]分成n等分(2) 用第i个小区间的右端点的函数值的绝对值,作为第i个第i个小矩形的长.    &nbs

y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为（1/3,16/27）凸区间为（-∞,1/3）凹区间为（1/3,+∞）

ln(1-x)e^y=1-xx=1-e^y互换变量反函数是y=1-e^xy=x(x-1)(x-2)和x轴交于0,1,2因此只需把函数在[1,2]和[0,1]上分别积分就可以了y=x^3-3x^2+2x

先求y=1/x,y=4x的交点在x=-1/2or1/2画出草图.分成0到1/2和1/2到1两部分积由曲线y=1/x,y=4x,x=1以及X轴所围成图形的面积=积分号（0到1/2)4xdx+积分号（1/

变成定积分y=x^3及y=x^(1/2)的交点(0,0)(1,1)化为定积分得∫[0,1][x^(1/2)-x^3]dx=[2/3x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12

答案是ln5啦

x^2+y^2=x+y(x^2-x+1/4)+(y^2-y+1/4)=1/2(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以曲线表示一个圆,半径是根号（1/2）那么面积是：Пr^2=П*（√（1/2

联立两个方程求交点的x坐标：x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3

图形绕x轴旋转生成旋转体的体积=∫[π(x²-x^4/4)]dx=π(x³/3-x^5/20)│=π(8/3-8/5)=16π/15；图形绕y轴旋转生成旋转体的体积=∫[2πx(x

绕x轴:∫0-∞(pi*(e^x)^2)*dx=(pi/2)*[e^2x]0-∞=pi/2绕y轴:(与y轴交点(0,1))∫10(pi*(lny)^2)*dy=pi*[y*(lny)^2-2y(lny

S=∫(-1,1)（1-y²）dy=∫(-1,1)1dy-∫(-1,1)y²dy=2-2/3=4/3

根据定积分,x从0到1积分,面积S=∫(0到1)x^3+1dx=x^4/4+x|(上限1-下限0)=1/4+1-0=5/4.绕X轴旋转得旋转体体积V=π∫(0到1）(x^3+1)^2dx=π∫(0到1

y=e^x和y=e^(-x)的交点为(x,y)=(0,1)平面图形的面积S=∫｛x=0→1｝[e^x-e^(-x)]dx=∫｛x=0→1｝de^x+∫｛x=0→1｝de^(-x)=e^x|{x=0→1

太难打了,见图片中,做题不易,多给分哈

区域D的面积为：SD=∫e20dx∫1x0dy=∫e211xdx=lnx|e21=2，所以（X，Y）的联合概率密度为：f（x，y）=12  (x，y)∈D0