求由曲线y=1/2x^2与y=x所围城的图形分别绕x轴和y轴旋转生成旋转体的体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 16:56:29

图形绕x轴旋转生成旋转体的体积=∫[π(x²-x^4/4)]dx
=π(x³/3-x^5/20)│
=π(8/3-8/5)
=16π/15；
图形绕y轴旋转生成旋转体的体积=∫[2πx(x-x²/2)]dx
=2π∫(x²-x³/2)dx
=2π(x³/3-x^4/8)│
=2π(8/3-2)
=4π/3.

求由曲线y=1/2x^2与y=x所围城的图形分别绕x轴和y轴旋转生成旋转体的体积求曲线y=x^2与x=1,y=0所围图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积求由曲线y=x²与x=y²所围成图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积. 求曲线x=y^2雨直线x=2所围城的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积求由曲线y=x^2 x=1 y=0所围成平面图形的面积,和此图形绕x轴旋转生成旋转体的体积球由曲线y=lnx、x=e、y=0围城的图形绕y轴旋转生成旋转体的体积设由曲线y=1-x^2,y=ax^2(a>0)所围成的平面图形绕y轴旋转所得旋转体的体积等于由曲线y=1-x^2和x轴所由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积求曲线y=lnx,直线x=1,x=e与x轴所围成平面图形的面积极其分别绕x轴,y轴旋转一周所生成旋转体的体积. 由曲线y=1/x与直线y=x和x=2所围成的平面图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积为多少? 55.由曲线y=(x-1)(x-2)和x轴所围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体的体积. 求出曲线y=x²与y=2x所围成的平面图形面积和绕x轴旋转所得的旋转体的体积