求由曲面x=0,y=0,x y=1所围成的柱面被平面z=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 05:50:44
这个可以补上y=0处的线段L1:0
z=xy/R.Zx′=y/R.Zy′=x/R.S=∫∫[D]√(1+(y/R)²+(x/R)²)dxdyD:x²+y²≤R².用极坐标.S=(1/R)
这是一个复合函数求导,y=y(x)所以求e^y的导数首先对整体求导,再对y求导即为e^y*y'xy的导数为y+x*y'(根据求导规则)所以两边求导可得e^y*y'-y-x*y'=0
两边同时对x求导有e^x²'-e^y²'-(xy)'=02e^x²-2e^y²y'-y-xy'=02e^x²-y=2e^y²*y'+xy'2
因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离所以设x^2+y^2+z^2=r^2球与曲面相交即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2进行配
很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!
设F(x,y,z)=xy-z那么它的法向量为n=(Fx,Fy,Fz)=(y,x,-1)(Fx,Fy,Fz为分别对F(x,y,z)的x,y,z求偏导数)又平面x+3y+z+9=0的法向量设为n'=(k,
http://zhidao.baidu.com/link?url=MDovhDXakNf_-glTeyO3GkfqOhLXNaIcV1ZF7wkYTLFHedpeQ0w89KenXbleQxqnzL-
借用下:求两个曲面z=2-4x^2-9y^2与z=√(4x^2+9y^2)所围立体的体积V设x=rcosθ/2,y=rsinθ/3,r>0,则原来的两个曲面方程化为z=2-r²,z=r,它们
直接在等式中零,x=0,y=y(0),可得关于y(0)的方程解出y(0)即可.具体:e^0*y(0)+lny(0)/1=0即-y(0)=lny(0)作图y1=-x,y2=ln(x),两者的交点的横坐标
surf(x,y,z)
同意楼上的,两边同时微分e^xdx-e^ydy-xdy-ydx=0所以dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)
xy+e^y=1e^y(0)=1y(0)=0xy'+y+e^yy'=00+y(0)+y'(0)=0y'(0)=0xy''+y'+y'+e^yy''+(y')^2e^y=00+2y'(0)+y''(0)
e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0所以y'(
该立体是在xoy面的上方,由于该立体的对称性,只需求出该立体在第1挂限的那部分图形的体积,然后4倍即得全部立体的体积.草图中画的是该立体在第1挂限的那部分图形,这个图形是由5个面围成的,简要地说,其中
x=0时,代入方程得:1+1=y,得:y=2对x求导:(y+xy')e^xy-sin(xy)*(y+xy')=y'将x=0,y=2代入得:2=y'故dy(0)=2dx
这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下:在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下(∵xy≤x≤x+y),因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,
这道题目最关键是要明白各个面的位置关系.大概如下:在x+y=1,x=0,y=0圈起来的空间内,曲面z=xy在平面z=x+y之下(∵xy≤x≤x+y),因而立体在xoy平面上的投影为x+y=1,x=0,
两边对x求导数,得y'*e^y+y+xy'=0,在原方程中令x=0可得y=1,因此,将x=0,y=1代入上式可得y'+1=0,即y'(0)=-1.再问:对x求导时y可以当成一个常数吗?为什么要用公式(
/>e^y+xy+e^x=0两边同时对x求导得:e^y·y'+y+xy'+e^x=0得y'=-(y+e^x)/(x+e^y)y''=-[(y'+e^x)(x+e^y)-(y+e^x)(1+e^y·y'