求积分3x的平方 (1 x的平方)-搜答案-智慧作业帮

∫x√(1-x^2)dx=-1/2∫√(1-x^2)d(-x^2)=-1/3(1-x^2)^(3/2)

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

∫(2,1)(x^2-2x-3)/xdx=∫(2,1)(x-2-3/x)dx=(x^2/2-2x-3lnx)|(2,1)=-(2^2/2-4-3ln2)+(1/2-2)=-(-2-3ln2)+(-3/

二分之根号2乘以arctan[(x-1)/根号(2x)]+四分之根号2乘以lnabs[(x+根号2x+1)/(x-2x+1)]+C

原式＝x^2/Inx(1＋x^2）^2|（1→2）-∫（1→2）dx^3/Inx2(1＋x^2）^2=［x^2-（x^3/2）］/Inx（1x^2）^2|(1→2）＝0（由于分母总是等于0,本题考察分

再问：非常感谢您的指点。

令x=asin（t）就做出来了...答案是-根号下a平方-x平方再问：能详细写下积分过程吗？谢谢。再答：换元积分，微积分里有的~

∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫

亲,记得采纳哦.

积分限应该告诉一下如果关于原点对称那么由1+sinx的平方分之x平方乘以sinx是奇函数,利用偶倍奇零,得原式=0再问：�ǲ��֣��ô�⣿

=∫-x²/5x²dx=∫(-1/5)dx=-x/5+C=∫9^x*e^xdx=∫(9e)^xdx=1/ln(9e)*∫ln(9e)*(9e)^xdx=(9e)^x/ln(9e)+

分部积分法

原式=∫(0,1)C²(1-x²)dx=C²(x-x³/3)│(0,1)=C²(1-1/3)=2C²/3.

根号(x的平方+4)的积分怎么求∫[√(x²+4)]dx=2∫[√(x/2)²+1]dx令x/2=tanu,则x=2tanu,dx=2du/cos²u=2sec²

再问：亲，你在第一步就化错了吧再答：

∫(1→3)(x³+1/x²)dx=x⁴/4-1/x：[1→3]=(3⁴/4-1/3)-(1/4-1)=62/3

x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx=S((tant)^3/(sect)^3*)(sect)^2dt=S(tant)^3/se

（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出