求线性方程组的一个基础解系及其通解

x1+x2=0,x2-x3=0则x1=-x2x3=x2则x2=t时,x1=-t,x3=t所以基础解系为：（-1,1,1）

增广矩阵=154-1333-1252223-21r2-3r1,r3-2r1154-1330-16-1044-70-8-524-5r2-2r3154-133000-430-8-524-5r3+6r2,r

求非其次的特解,你令x3等于任何数都行,x3=0当然可以而且简单,所以一般都是令为0求其次方程（导出组）的基础解系,只能领x3=1,而且一般都是令x3=x3,或者x3=t.不过反正基础解系前面有K,所

希望对你有所帮助,我刚考完线性代数!也希望得到你的认可!

系数矩阵A=21-1142-2121-1-1r2-2r1,r3-r121-11000-1000-2r2+r2,r3-2r2,r2*(-1)21-1000010000选x1,x3作自由未知量,得基础解系

系数矩阵=31-6-4222-3-531-5-68-6r1-3r3,r2-2r301612-28200129-21151-5-68-6r2*(1/12),r1-16r2,r3+5r200000013/

系数矩阵A=[1114][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1114][0-11-3][0-22-6][0-22-6]行初等变换为[1114][01-13][0000][0000]行

系数矩阵A=[2-315][-312-4][-1-231]初等行变换为[-1-231][2-315][-312-4]初等行变换为[-1-231][0-777][07-7-7]初等行变换为[10-11]

系数矩阵A=[1111][2135][1-13-2][3156]行初等变换为[1111][0-113][0-22-3][0-223]行初等变换为[1111][01-1-3][000-9][000-3]

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/5)

2-2r1,r3-2r1112-10-1-3100-34r2-r3,r3*(-1/3),r1-2r31105/30-10-3001-4/3r1+r2,r2*(-1)100-4/30103001-4/3

齐次线性方程组只需考虑系数矩阵,因为增广矩阵的最后一列都是0.解:系数矩阵=1-24-721-213-12-4r2-2r1,r3-3r11-24-705-101505-1017r3-r2,r2*(1/

系数矩阵A=1-23-401-11130-31-43-2r3-r1,r4-r11-23-401-1105-310-202r1+2r2,r3-5r2,r4+2r2101-201-11002-400-24

点击[http://pinyin.cn/1bSzi81b4Oz]查看这张图片.

(2)解:　系数矩阵　A=124-3356-445-233824-19r2-3r1,r3-4r1,r4-3r1124-30-1-650-3-18150212-10r1+2r2,r3-3r2,r4+2r

A=1-8102245-1386-2-->r2-2r1,r3-3r11-8102020-15-5032-24-8r2*(-1/5),r3*(-1/8)1-81020-4310-431r1-2r2,r3

1.将增广矩阵经初等行变换化成行阶梯形(此时可判断解的存在性)2.有解的情况下,继续化成行简化梯矩阵非零行的首非零元所处的列对应的未知量是约束变量,其余未知量是自由未知量例:非齐次线性方程组12045

X1=4*X3-X4+X5;X2=-2*X3-2X4-X5.基础解系：b1=(4,-2,1,0,0)T,b2=(-1,-2,0,1,0)T,b3=(1,-1,0,0,1)T.

系数矩阵变成一列只有一个1的形式就行了再问：有没有具体步骤再答：给你个类似的链接http://zhidao.baidu.com/link?url=FXAMOQdr-OYdO6cv3yst2et12aA

先算他的系数矩阵：【1-211】【2-1-1-1】化到最简得：【1-100】【01-1-1】所以他的秩=2所以他有4-2=2个自由变量再由【1-100】【01-1-1】得x1-x2=0和x2-x3-x