作业帮求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 15:50:24
求齐次线性方程组的一个基础解系,并求方程组的通解,
系数矩阵 =
3 1 -6 -4 2
2 2 -3 -5 3
1 -5 -6 8 -6
r1-3r3,r2-2r3
0 16 12 -28 20
0 12 9 -21 15
1 -5 -6 8 -6
r2*(1/12),r1-16r2,r3+5r2
0 0 0 0 0
0 1 3/4 -7/4 5/4
1 0 -9/4 -3/4 1/4
r1r3
1 0 -9/4 -3/4 1/4
0 1 3/4 -7/4 5/4
0 0 0 0 0
所以 a1=(9,-3,4,0,0)^T,a2=(3,7,0,4,0)^T,a3=(1,5,0,0,-4)^T 是基础解系
方程组的通解为 c1a1+c2a1+c3a3,c1,c2,c3为任意常数.
再问： 追问下，你发图吧
再答：
后面类似
再问： 好人做到底，后面还是不会画图，你弄完我抄上吧，谢谢哈大哥
再答： 后面是一样的, 比葫芦画瓢你也不会哈
再问： 真不会，我看
看不懂，真的，您弄玩我抄上哈真谢谢您
再答： 后面两个变换的写法与第一个变换的写法一样 最后 a1=(9,-3,4,0,0)^T 中的T写在右上角就行了
3 1 -6 -4 2
2 2 -3 -5 3
1 -5 -6 8 -6
r1-3r3,r2-2r3
0 16 12 -28 20
0 12 9 -21 15
1 -5 -6 8 -6
r2*(1/12),r1-16r2,r3+5r2
0 0 0 0 0
0 1 3/4 -7/4 5/4
1 0 -9/4 -3/4 1/4
r1r3
1 0 -9/4 -3/4 1/4
0 1 3/4 -7/4 5/4
0 0 0 0 0
所以 a1=(9,-3,4,0,0)^T,a2=(3,7,0,4,0)^T,a3=(1,5,0,0,-4)^T 是基础解系
方程组的通解为 c1a1+c2a1+c3a3,c1,c2,c3为任意常数.
再问： 追问下，你发图吧
再答：
后面类似再问： 好人做到底，后面还是不会画图，你弄完我抄上吧，谢谢哈大哥
再答： 后面是一样的, 比葫芦画瓢你也不会哈
再问： 真不会，我看
看不懂，真的，您弄玩我抄上哈真谢谢您再答： 后面两个变换的写法与第一个变换的写法一样 最后 a1=(9,-3,4,0,0)^T 中的T写在右上角就行了