求证2的5n次方减1能被31整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 04:04:17
2^20-1=(2^10-1)(2^10+1)=(2^5-1)(2^5+1)(2^10+1)=31(2^5+1)(2^10+1)所以可以被31整除---------------------------
125的11次方减25的16次方减5的31次方=5的33次方-5的32次方-5的31次方=25×5的31次方-5×5的31次方-5的31次方=(25-5-1)×5的31次方=19×5的31次方所以12
3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n=[3^(n+2)+3^n]-[2^(n+2)+2^n]=[3^2*3^n+3^n]-[2^3*2^(n-1)+2*2^(n-1)]=10*3^n-10*
因为2^5n-1=(2^5)^n-(1)^n=(2^5-1)[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]=31*[(2^5)^(n-1)+……+1^(n-1)]因此可以被31整除有不懂欢迎追问
已知64的n次方减7的n次方可以被56整除,求证:8的2n+1次方加7的n+2次方是56的倍数64的n次方减7的n次方可以被56整除(64^n-7^n)/56=X.064的n次为偶数,7的n次为奇数(
证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×2^(n+2)×3^(n+2
因为:5x3^(2n+1)x2^n-(3^n)x6^(n+2)=75x18^n-36x18^n=39x18^n所以:其中因式39能被13整除,因此命题成立!
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+1)*3*2^n*4=3^
N=25*3^(2n+1)2^n-3^(2n+2)2^(n+2)=3^(2n+1)2^n[25-3*2^2]=13*3^(2n+1)2^n所以能被13整除
5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明:5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(
(2n+1)^2-25=4n^2+4n-24=4(n^2+n-6)
以下叙述较为繁琐,望海涵:题:求证2^(2^n)-1|2^(2^m)-1(不知我读懂题没有,以下按此求解).令2^(2^n)-1=x,2^(2^m)-1=y(便于叙述).若x|y,则应有x|(y-x)
证明:3^(n+3)+m=3^n×(3^3)+m=27×3^n+m=26×3^n+3^n+m26×3^n能被13整除,3^n+m能被13整除,所以相加能被13整除.证明完毕
证明:(1)当n=1时n^3+5n=6能被6整除(2)设n=k时k^3+5k能被6整除,则当n=k+1时(k+1)^3+5(k+1)=k^3+5k+3(k^2+k)+6因为k^3+5k能被6整除且6也
5^2*3^(2n+1)*2^n-3^n*6^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^n*3^(n+2)*2^(n+2)=25*3^(2n+1)*2^n-3^(2n+2)*2^(n+2)=3^
2^(n+4)-2^n=2^n*2^4-2^n=2^n(2^4-1)=2^n*15=2^(n-1)*30,所以它能被30整除.
5的平方×3的2N+1次方×2的N次方-3的N次方×6的N+2次方=25×3×3^2N×2^N-36×3^N×6^N=75×9^N×2^N-36×3^N×6^N=75×18^N-36×18^N=39×
1^3-6=-5,能被6整除?奇数的三次方必为奇数,减6还是奇数,6是偶数,能整除吗?题目抄错了吧?
原式=5²*3的2n次方-3的n次方*3的n+1次方*2的n+1次方=5²*3的2n次方-3*3的2n次方*2的n+1次方=3的2n次方*(5²-3*2的n+1次方)这个
此题可用数学归纳法证明,见下图(图片点击放大):