求证:f(0)=1,且当x1

由f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1,当x>0时,f(x)>1,可知f(x)为升函数又f(4)=5,f(4)=2f(2)-1,f(2)=3不等式f(cos^2+asinx-2)

X(n+1)=2xn/(xn+2)两边转化为倒数得到1/X(n+1)=(xn+2)/2xn1/X(n+1)=1/2+1/xn1/X(n+1)-1/xn=1/2公差为1/2的等差数列

f(a+b)=f(a)f(b)puta=b=0f(0)=f(0)f(0)=>f(0)=1case1:forx1>0(true)case2:x=0f(0)=1>0(true)case3:forx>0-x

1.(1)求证：f(x)>0既然对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)·f(b),则有f(a+a)=f(a)*f(a)f(x)=[f(x/2)]^2≥0恒成立.如能进一步证明对定义域任意xf(x)

t

上面的答题都有问题f(x)=ax-x^3,当x1,x2属于（0,1）,且满足x1x2-x1恒成立f(x2)=ax2-x2^3f(x1)=ax1-x1^3f(x2)-f(x1)=(ax2-x2^3)-(

（1）定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，令x1=x2=0，则f（0+0）=f（0）+f（0）-1⇒f（0）=1，令x1=x，x2=-

令x=1,得f(1)=f(1)-f(1)=0令0

1令X2=0；当X1＞0时,有F（X1）=F（X1）+F（0）-1；由此可得,F（0）=1；再令X2=-X1,则,F（0）=F（X1）+F（-X1）-1化简得：F（X1）-1=-F（-X1）+1；从而

1.设x1=x2=1f(1)=f(1)-f(1)得f(1)=02.设x1>x2>0,则x1/x2>1,f(x1/x2)>0所以,f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)>0f(x1)>f(x2)即函数

已知定义域在区间（0,+无穷）上的函数F（x)满足f(X1/X2)=f(x1)-f(x2)且当x＞1时,f(x)＜0若f(3)=-1解不等式f(x的绝对值)＜-2满足给定条件的函数是：f(X)=-lo

（1）令x1＝x2＝0得f（0）＝f（0）＋f（0）－1　,故f（0）＝1（2）　由恒等式知f（4）＝f（2＋2）＝f（2）＋f（2）－1因f（4）＝5,所以f（2）＋f（2）－1＝5　解得f（2）＝

两次求导,证其凹凸性!

取x2=1代入,得f(x1)=f(x1)+f(1)∴f(1)=0取x1=x,x2=1/x,得f(1)=f(x)+f(1/x)=0取x2=1/x2,得f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)取x1=x+

x=1代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1)+f(1-1)=1,即f(1)=1；x=1/2代入f(x)+f(1-x)=1得到f(1/2)+f(1-1/2)=1,即f(1/2)=1/2；x=1代入f

原函数可分为y=loga(u)（1）与u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧为（2）函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上（2）函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)

（1）由题意可得：当x1=x2时,x1/x2=1所以f(x1/x2)=f(1)=f(x1)-f(x2)=0在区间（0,正无穷大）,当x1>x2时,x1/x2>1所以f(x1/x2)=f(x1)-f(x

(1)因为f(x2)-f(x1)/x2-x1>0,所以分两类：a.分子分母都大于0.b.分子分母都小于0.然后运用单调性的定义,不管哪种情况,函数都是增函数.（2）令x1=x2=1,代入f(x1x2)

若x1>x2>0则：f(x2*x1/x2)=f(x2)+f(x1/x2)=f(x1)==>f(x1)-f(x2)=f(x1/x2)而x1>x2>0所以：x1/x2>1;所以f(x1/x2)>0==>f

1证：令a>0∵f(a+0)=f(a)f(0)∴f(0)=1=f(a-a)=f(a)f(-a)∵f(-a)>1∴0bf(a)-f(b)=f[(a+b)/2+(a-b)/2]-f[(a+b)/2-(a-