求证:GD^2=GF*GH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 23:03:40
你应该把图描述一下,在说明哪个角是角1,角2.不然,.没法解决哦
因为E、F、G分别是BC、BD、BA的中点,所以GF,GE是中位线,所以GF=1/2AD,GE=1/2AC,而AC=AD,所以GF=GE,又因为H是EF的中点,所以GH⊥EF(等腰三角形三线合一)
证明:过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H∵BM∥CD∴∠2=∠CBH(内错角相等)∵∠ABC=∠CBH+∠ABH∴∠ABC=∠2+∠ABH∵∠ABC=∠1+∠2∴∠1=∠ABH∵CD∥
根据平行四边形法则向量GE+向量GF=向量GH(H是GA中点)向量GH+向量GD=零向量(GHGD长度相等方向相反)
∵E,F分别为AC,AB中点∴EF‖BC,EF=1/2BC∴GE/GB=GF/GC=EF/BC=1/2.
证明:设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.∵CD∥FE∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK∴∠HKG=∠ABC∴AB‖GF.
连结EF则易得:EF是三角形ABC的中位线所以EF平行与AB所以三角形EFG相似于三角形ABGEG:AG=EF:AB=1:2同理可得:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠ADB=∠EFC=90°(垂直的定义),∴∠B=90°-∠1(直角三角形两锐角互余),∠GFC=90°-∠2(互余的定义),∵∠1=∠2 (已知),∴∠
再问:看不懂再答:晚了~哪儿不懂?
我的方法不需要用四点共圆(1)证明:连接BG∵BC=CD,∠GCB=∠GCD=45°,GC公共∴△GCB≌△GCD∴∠GDC=∠GBC ∴∠GBF+∠GDC=180°在四边形GDCF中,∠D
因为AB⊥GH,CD⊥GH两直线同时平行与第三条直线,则这两条直线平行即AB//CD则根据内错角相等∠OEB=∠OFD且∠OEB=∠OEM+∠1∠OFD=∠OFN+∠2又∠1=∠2则∠OEM=∠OFN
(1)证明:连接GB,设∠AGD=∠1,连接GB,易证△GAB≌△GAD,∴∠AGB=∠AGD=∠1,∴∠FGB=90°-2∠1,∠GBF=∠BGC+∠GCB=∠1+45°,在△FGB中,有∠F=18
因为BF平行DE所以角2=角FBC又因为角1=角2所以角1=角FBC内错角相等所以GF平行FBC
等一下我上图哈再答:再问:谢谢你。
∵HG⊥BC,CE⊥AB,∠HBG=∠CBE∴△HBG∽△CBE∵HG⊥BC,CE⊥AB,∠CBE=∠CFG∴△CBE∽△CFG∴△HBG∽△CFG∴HG/CG=BG/FGHG*FG=CG*BG∵BD
united118,你好:因为DG//BC所以∠GDB=∠DBC因为BD是角分线所以∠ABD=∠DBC所以∠GDB=GBD所以BG=GD因为CD是角分线DG//BC所以∠GDC=∠FCD所以CF=DF
过A作AK平行BC,交EF于E',DC于D'△AEE'∽△ADD',DD'=DC-AB=3,EE'=DD'/3=1,所以EF=EE'+E'F=1+3=4,GH是梯形的中位线,GH=(4+6)/2=5
你的重心画的太偏了,完全不在中线交点啊亲.用面积做,下面省略面积符号S.△GAE=△GEC△GFC=△GBF△GAD=△GDB又△BAE=△BEC,减去第一个式子,依次类推,会发现六个小三角形面积一样
重心的性质及证明方法 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1. 三角形ABC,E、F是AB,AC的中点.EC、FB交于G. 过E作EH平行BF. 
在AB上取一点G1,过G1作G1F1//BC交AC于F1以G1F1为一边,作矩形D1E1F1G1,使D1E1=2G1D1连接AD1,AE1,分别延长,交BC于D,E,再过D,E作BC的垂线与AB,AC