求证:方程x-1 2sinx=0只有一个根x=0

只有一个,利用图像y=sinx,与y=-x的交点只有一个,（0.0）所以方程的解只有一个

左边=sin²x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/(sin²x/cos²x-1)=sin²x(sinx+cosx)/(sinx-cosx)(si

1+cosx=1+2(cosx/2)^2-1=2(cosx/2)^21+cosx-------=2(cosx/2)^2/2sin(x/2)*cos(x/2)=cot(x/2)sinx

你这个题奖赏50分肯定有人做

可以采取对数求导由y=(sinx)^x得lny=ln(sinx)^x=xln(sinx)两边求导得到1/y*y'=ln(sinx)+x*cosx*1/sinx所以得到y'=(sinx)^x*ln(si

√2sin(x-π/4)=√2(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)=√2[(1/√2)sinx-(1/√2)cosx]=sinx-cosx

1.令t1=sinx-xt1`=cosx-10＜x＜π/2则0＜cosx＜1t1＜0在定义区间上恒为减函数t1＜t1(0)=0∴sinx＜xt2=x-tanxt2`=1-sec^2x0＜sinx＜10

首先明确一点：在x∈(0,∏/2)上有sinx＜x＜tanx这由图像易知令f(x)=sinx/xg(x)=(cosx)^(1/3)∴f'(x)=(xcosx-sinx)/x²＜0g'(x)=

sinx/(1+cosx)=2sin(x/2)cos(x/2)/2cos(x/2)cos(x/2)=tan(x/2)(1-cosx)/sinx=2sin(x/2)sin(x/2)/2sin(x/2)c

sinx+cosx=√2(√2/2*sinx+√2/2*cosx)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)π/41所以sinx+cosx>1

|sinx/x-0|=|sinx/x|《|1/x|对任给ε>0,取X>1/ε,当|x|>X时,有：|sinx/x-0|=|sinx/x|《|1/x|

f(x)=sinx+x+1导函数：1+cosx≥0f(x)在R上单调递增f(0)=1>0f(-1)=sin（-1）

设y=x*sinx是周期函数,且周期是a,则有：x*sinx=(x+a)sin(x+a)=(x-a)sin(x-a)由后面的式子,化简得：x(sin(x+a)-sin(x-a))=-a(sin(x-a

原式=sin(x-π/4）/cos（x-π/4）=（sinxcosπ/4-cosxsinπ/4）/（cosxcosπ/4+sinxsinπ/4）=【√2/2（sinx-cosx）】/【√2/2（sin

设f(x)=x-sinxf`(x)=1-cosx当x>0,1-cosx>=0所以f(x)单调递增,f(x)>f(0)=0x>sinx

左边=sinx(1+tanx*tan2/x)=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]=s

已知x∈[0,2π),分类讨论：1.x∈[0,π),sinx≥0,所以|sinx|=sinx原方程变为cos2x=cos(sinx+sinx)=2cosx*sinx=sin2x即tan2x=1,其中2

把5siny=sin(2x+y)变为5sin[(x+y)-x]=sin[（x+y)+x],把其中的（x+y）,看成一个整体,上式即变为4sin(x+y)cosx=6cos(x+y)sinx,再把式子的

由泰勒公式知sinx=x-x^3/3!+o(x^3)故f(x)=x-sinx=x^3/6+o(x^3)当x→0时f(x)是x的3阶无穷小,而g(x)~x^2是x的2阶无穷小,由此可知f(x)是g(x)

x-sinx=0求导1-cosx≥0恒成立所以x-sinx=0至多有一个解因为x=0时x-sinx=0所以只有这一个解选A