求证以p1p2为直径的圆与抛物线准线相切

有图形的对称性就可以直接得出结论,无需证明过程!再问：不一定是等腰梯形，哪里有对称性？再答：我晕！你有图一开始怎么不贴……按照你的图，我证出来了~以下说到的辅助线你按照我的描述去做吧！设AD中点为M，

圆心就是P1P2中点x=(4+6)/2=5y=(9+3)/2=6P1P2^2=d^2=(6-4)^2+(3-9)^2=40所以r^2=d^2/4=10所以圆是(x-5)^2+(y-6)^2=10M到圆

连接oD因为：OA=OC,所以：角OAC=OCA又oA=oD,所以：角oAD=oDA角OAC=oAD,所以：角OCA=oDA即：oD//OC又:DE垂直OC,所以:角EDo=90即DE是圆o的切线.

用几何法证明较简单些.设AB为焦点弦,其中点为M,分别过A、B作准线的垂线,垂足分别是D、C.则由抛物线的定义易知：|AD|+|BC|=|AB|取CD的中点N,则|MN|=(|AD|+|BC|)/2=

证明：过O向AD作垂线,垂足为F,即有OF垂直AD,又有AB垂直AD,CD垂直AD所以OF,AB和CD三条直线互相平行.又O是以BC为直径的圆的圆心,所以O是BC的中点.又OF,AB和CD三条直线互相

设焦点弦是PQ,设PQ的中点是M,M到准线的距离是d.而P到准线的距离d1=PF,Q到准线的距离d2=QF.又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=(PF+QF)/2=PQ/2.即圆心M到准线的距离

设过焦点的弦是AB,过点A、B分别向准线作垂线,垂足分别是C、D,设AB中点为P,过点P作PQ垂直准线与Q,则PQ=(1/2)(AC＋BD),考虑到抛物线是定义,有：AC=AF,BD=BF,则：PQ=

连接OE,因为是切点,所以垂直,所以平行,所以E是AB中点 做EF垂直于CD于F,F就是圆E与CD的切点

设线段P1P2的中点为M，∵P1（4，9）和P2（6，3），∴圆心M（5，6），又|P1P2|=(4−6)2+(9−3)2=210，∴圆的半径为12|P1P2|=10，则所求圆的方程为：（x-5）2+

圆心坐标是：x=(4-2)/2=1,y=(1-3)/2=-1半径为R,R²=(-1-1)²+(1-4)²=13圆的方程为：(x-1)²+(y+1)²=

设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)c=√(a²-b²)左焦点F1(-c,0),右焦点F2(c,0),在椭圆上取动点P,设P

P1P2的中点即是圆心的坐标是((2+8)/2,(5+3)/2),即是(5,4)又P1P2=根号[(8-2)^2+(3-5)^2]=2根号10即半径R=根号10故圆的方程是(x-5)^2+(y-4)^

证明：连接OD∵OA是直径∴∠ADO=90°∴OD⊥AB∴AD=BD∴D是AB的中点

应该取CD的中点E,作EF⊥AB于点F因为AB⊥AD,AB⊥BC,EF⊥AB所以EF平行AD平行BC因为点E是CD的中点（上面已写,可以省略）所以EF为等腰梯形ABCD的中位线(直接取中位线是不行的)

自己画一下图证：AB是抛物线y^2=2px(p＞0)过焦点F的一条弦设M为AB中点,过A、B、M分别作准线的垂线,垂足分别为A1、B1、M1则根据抛物线的定义有AF=AA1,BF=BB1,故AB=AF

设EF与AD相交与点G,该圆的半径为R中位线EF=1/2BC则AD=1/2BC=EF＝2R而G点也是AD的中点（根据EF//BC,则AE/EB=AG/GD）故GD=1/2EF＝R又GD⊥EF则以EF为

1、利用两点间距离公式求出圆的直径和半径.2、利用中点坐标公式求出圆心坐标.3、套用圆的解析方程公式即可.

先用两点间的距离公式求出两点间的距离.即直径,那么半径就知道了.然后设圆心坐标为（x,y）,圆心坐标的点到P1和P2的距离等于半径,联立方程组,解关于xy的方程.最后写成标准方程.选我吧,我和楼主你同

这图用全等证明吧设CD中点Q连接BQ可易得出BQ⊥CF然后证明△BCQ和△CDF全等可以根据ASA

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