求证周期函数的积分与a无关-搜答案-智慧作业帮

请你查阅下教材上的柯西积分定理（或称柯西-古萨定理）,里面明确说明：（1）曲线C（积分路径）包含在区域D中,而函数在D内解析；（2）曲线C是区域D的边界,函数在D和C上均解析；（3）曲线C是区域D的边

如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见

这个式子由于是对绝对值的积分,根据正弦函数的性质,在0到π是大于等于0的,所以可以化为n*∫（上π下0）sinxdx=n*(-cosx)|(上π下0)=2n回答完毕!

是的,只要你判定了积分与路径无关其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭曲线积分是零体会一下

由于不支持公式编辑器,所以答案我用手机拍成相片,x写的有点难看,自己慢慢看吧.

先C,可以举个例子,|sinx|就是个周期连续函数,以派为周期和以2派为周期,结果就不一样,但是与a值无关.

选折线路径L1：y=0,x：1→2L2：x=2,y：0→1原式=∫(L1)(2xy-y^4+3)dx+(x²-4xy³)dy+∫(L2)(2xy-y^4+3)dx+(x²

t=a+x,x:a->a+l,t:0->l.dt=dx.f(t-a)=f(t).S_{x:a->a+l}f(x)dx=S_{t:0->l}f(t-a)dt=S_{t:0->l}f(t)dt,与a无关.

原函数的分母为x^2+y^2在（0,0）没意义

正确

P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2偏P/偏y=12xy-3y^2；偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.

那后面上面y,再问：是分数线再答：积分与路径无关，那么{[sinx-f(x)](y/x)}'y=f'(x)，即：[sinx-f(x)]/x=f'(x)f'(x)=[sinx-f(x)]/x,由一阶线性

Q对X的求导等于P对y的求导.

∫F·dr只与首尾两点的坐标有关.因为事实上曲线积分求的就是力做的功,而功就与路径无关.

一个在任何条件下适用的条件是原函数存在.如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关

做一个代换就行了,右边令t=x+a,接下来的就看你的咯,

这个要从简谐运动的定义来证明的如果一个质点满足:f=-kx,其中,x为位移,k为一个常数的话,那么这个运动为简谐运动,期周期T=2pai(m/k)^1/2具体到弹簧而言,k就为其劲度系数所以只跟质量和

这是因为：若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与

由已知,将积分区域划分成n份,发现每个小区间内的积分均为∫<0,T>f(x)dx具体解答如下：

因为t的范围是a≤t≤x,且f(x)导数小于零,那么f(x)是减函数,则有f(t)≥f(x)代换后,积分是对t而言的,那么f(x)就是常数了因此,不等式右边的积分就是f(x)∫(a,x)dt=f(x)