求证方程5x平方-7x-1=0的实数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:42:54
x平方-8x+16=4x²-8x+16=4x²-8x+12=0﹙x-2﹚﹙x-6﹚=0x₁=2.x₂=6x平方+5x-3=0x²+5x-3=0x&
判别式=(2m)^2-4*(m^2+1)*4=4m^2-16m^2-16=-12m^2-16
解题思路:用配方法进行求解 .解题过程:
1.x²-(2k+1)x+4(k-1/2)=0△=(2k+1)²-16(k-1/2)=4k²-12k+9=4(k²-3k+9/4)=4(k-3/2)²
(1)证明:∵△=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4,∴在实数范围内,m无论取何值,(m-2)2+4≥4,即△≥4,∴关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0恒有两个不相等的实数根
【解法一】【解法二】5x(x+7)(x+4)=5x(x^2+11X)5x(x²+11x+28)-5x(x²+11x)=05x^3+55x^2+140x=5x^3+55x^25x(x
^2-4ac=(m+2)^2-4(2m-1)=m^2+4m+4-8m+4=m^2-4m+8=(m-2)^2+4>0b^2-4ac大于零的时候永远有两个不相等的实数根
系数之和为0a+b+c=0一般形式ax²-(a+c)x+c=0
证明:△=b平方-4ac=(2k-1)平方-4×1/2×(3k平方+2)=4k平方-4k+1-6k平方-4=-2k平方-4k-2-1=-2(k+1)平方-1∵(k+1)平方>=0∴-2(k+1)平方
6x²-7x+1=0(6x-1)(x-1)=06x-1=0x-1=0X1=1/6X2=1
两边乘以(x-1)²得x+1+2x-2=03x-1=0x=1/3
-8x平方+10x=08x^2-10x=04x^2-5=0x(4x-5)=0x=0或x=5/44x平方=(3x-1)平方4x^2-(3x-1)^2=0(2x+3x-1)(2x-3x+1)=0(5x-1
由已知方程得:-3x²+(4b+4c-2a)+a²-4bc=0;只要△大于等于0就可说明此方程必有实数根.△=b²-4ac=(4b+4c-2a)²-4*(-3)
解方程的两道题都可以用公式法或配方法.(1)因为a=1,b=-5,c=-10所以b的平方-4ac=25+40=65则x=5±根号下65/2(2)因为a=2,b=7,c=1所以b的平方-4ac=49-8
kx^2-(5x+4)x+7x-1=0(k-5)x^2+3x-1=0(k≠5)x1+x2=3/(5-k)x1*x2=1/(5-k)
144x平方-9=0x²=9/144x=3/12或x=-3/122x平方+3x+1=0(2x+1)(x+1)=0x1=-1/2x2=-125-10x+x平方=5-xx²-9x+20
Δ=9(a-1)^2-4(a^2-4a-7)=9a^2-18a+9-4a^2+16a+28=5a^2-2a+37=4a^2+(a-1)^2+36恒大于0,所以方程一定有两个不相等的实数根.
得把(X+1/X)看成一个整体,这样,方程可转换如下(X+1/X)平方-2-5(X+1/X)+8=0,设(X+1/X)=Y,则方程将变成Y^2-5Y+6=0,之后则是一元二次方程和分情况讨论了,不懂追
先用求根公式.(1)a=mb=2m-3c=m-3△=b²-4ac=(2m-3)²-4m(m-3)展开之后=9>0,所以方程总有实数根.(2)解除方程的两个根.x1=2a分之-b加根