f(x)=ex(-2x2 ax b),a2 8b 16

f(x)=[e^x]/(x)f'(x)=[(e^x)'×(x)－(e^x)×(x)']/(x²)=[xe^x－e^x]/(x²)

（1）f（ex）=x2-2x+3  ①设ex=t则x=lnt，代入①式得f（t）=（lnt）2-2lnt+3，∴f（x）=（lnx）2-2lnx+3，又x∈[2，3]，可得t=ex

（Ⅰ）f（x）的导数f'（x）=ex+e-x．由于ex+e−x≥2ex•e−x＝2，故f'（x）≥2．（当且仅当x=0时，等号成立）．（Ⅱ）令g（x）=f（x）-ax，则g'（x）=f'（x）-a=e

（I）f′（x）=ex+4x-3则f'（1）=e+1，又f（1）=e-1∴曲线y=f（x）在点（1，f （1））处的切线方程为y-e+1=（e+1）（x-1）即（e+1）x-y-2=0（II

(2x-1)^5=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f令x=1,得：(2-1)^5=a+b+c+d+e+fa+b+c+d+e+f=1令x=-1,得：(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+

假设x=1原式=(2*1-1)^5=a+b+c+d+e+f=1（1）求代数式a+b+c+d+e+f的值．a+b+c+d+e+f=1

证明：f(x)=e^x-ln(x+m),x+m>0,x>-m求导得：f'(x)=e^x-1/(x+m)令f'(x)=0,即e^x=1/(x+m)>0,假设x=a>-m满足e^a=1/(a+m).所以：

/>反函数的定义域就是原函数的值域,所以只需求出原函数f(x)的值域就可以了.因为：f(x)=e^x-1/e^x+1≥2(e^x*1/e^x)^(1/2)+1≥2+1=3所以,反函数f-1(x)的定义

分子分母的函数类型不同,展开是不能的,但可以先化简一下：设分子=a,分母=b,则：a=e^sinx-ln(3x^2+3)=e^sinx-ln3(x^2+1)=e^sinx-ln(x^2+1)-ln3.

定义域为负无穷到正无穷既不是奇函数也不是偶函数

x=-1则(-2-1)^5=-a+b-c+d-e+f=-243x=1则(2-1)^5=a+b+c+d+e+f=1相减2(a+c+e)=244a+c+e=122

[f(x)]2-[g(x)]2=（ex-e-x）2+（ex+e-x）2=（e2x+e-2x-2ex*e-x）+（e2x+e-2x+2ex*e-x）=2（e2x+e-2x）=2g(2x)

eZ/eX=2x*[ef(x*x-y*y)/ex],eZ/eY=-2x*[ef(x*x-y*y)/ey],

牛顿二项式:(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F左边用二项公式展开比较两边的系数即得：A=C(5)(0)*2^5=32;B=-C(5)(1)*2^4=-80;C=C(5)

先采后回不忽悠

y=x^2+ex-e^x利用函数和差的求导公式得到：y'=(x^2)'+(ex)'-(e^x)'=2x+e-e^x即：f(x)'=2x+e-e^xf(1)'=2+e-e=2.

令T(x)=f(x)-g(x)=-x²+(2e-1)x+m-e²/x,令F(x)=-x²+(2e-1)x+mG(x)=e²/x转化为F(x)与G(x)的交点问题

解题思路：分析：根据导数的几何意义求出切线的斜率，再根据直线方程的点斜式方程求出切线方程。解题过程：

f'(x)=(2x+1)e^xx再问：-1/2是怎么求出来的？再答：2x2x+1>0

f(x)=f(2-x),则f(1+x)=f(1-x),f(x)关于直线x=1对称,y=f(x+1)关于x=0对称,为偶函数.设g(x)=xf(x+1),则g(x)是奇函数.积分(-无穷,+无穷)xf(