f(x)=lnx是平均值函数,证明lnx0-搜答案-智慧作业帮

x>0

解f‘(x)=(1-lnx)/x²当1-lnx>0时f(x)是增函数∴增区间为(0,e)

若f(x)=(1/3)x-lnx,则f'(x)=1/3-1/x=(x-3)/(3x),当00,f(x)为增函数,因此,当x=3时,f(x)取得最小值f(3)=1-ln30,f(6)=2-ln6>0,所

①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2

f(x)定义域为x>0.f'(x)=(x-a)/x^2.如果a≤0,f(x)在定义域内单调增.当x≥a＞0时,f(x)单调增,0＜x≤a时,f(x)单调减.令g(x)=f(x)-m=1/x+lnx-1

不可能是奇函数!f(x)的定义域为（0,+00）连定义域都不对称呀.附图如下：

你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问：不是

设函数f(x)=lnx-ax

解题思路：（I）首先求出函数的导数，然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间．（Ⅱ）当a=1/2时，g（x）=x（f（x）+1）=x（lnx-1/2x+1）=xlnx+x-1/2x2，（x＞1）

解由题知函数f(x)=lnx^2-x的定义域为｛x/x≠0｝故当x＞0时f（x）=2lnx-x求导得f'（x）=2/x-1=（2-x）/x令f'(x）=0解得x=2当x属于（2,正无穷大）时,f'（x

递增则f'(x)>0f'(x)=1-1/x>01/x0所以x>1递增区间(1,+∞)

因为0点所在区间一个大于0,一个小于0所以代入判断f(1/e)=-1+1/2e0所以0点区间在(1/e1)上C对再问：这类题还有别的方法吗？我是说如果作为填空该怎么解决再答：填空不可能这么出的然后就是

f'(x)=(x+1)/x+lnx-1xf'(x)=1+xlnxxf'(x)≤x^2+ax+1则x^2+ax-xlnx》0a》-x+lnx令g(x)=-x+lnxg'(x)=-1+1/xg'(1)=0

y'=1-1/x>01>1/x>0函数f(x)=x-lnx(x>0)的单调递增区间是(0,1)

解求导由f(x)=lnx/x得f'(x)=[lnx/x]'=[(lnx）'x-lnx（x)']/x^2=[(1/x）x-lnx]/x^2=[1-lnx]/x^2故当x属于(0,e)即0＜x＜e即lnx

零点就是与x轴的焦点.f（x）=0x=e该点为（e,0)如果是大提最好先求定义域即x>0.

1,证:f(x)=x-lnx=ln[(e^x)/x]当x>=e时：lnx>=1,f(x)-lnx=x>0,f（x）>max{lnx,1}成立.当0max{lnx,1}|x-1/2-lnx|>max{l

1,f(x)=lnx+x^2x>0g(x)=f(x)-ax=lnx+x^2-axg`(x)=1/x+2x-a>01/x+2x>a1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2a

定义域为x>0,由题意,f'(x)>=0f'(x)=[1-lnx]/x^2+k>=0得：k>=[lnx-1]/x^2=g(x)现求g(x)的最大值：g'(x)=[x-2x(lnx-1)]/x^4=[3

1)求导得h'(x)=(1-lnx)/x^2所以当x=e时h(x)有最大值1/e2)依题整理得lnx+x+12/x>=a(因为x>0,所以可以直接除）令g(x)=lnx+x+12/xg'(x)=(x^