作业帮f(x)=x x*2(上限为1下限为0)f(x)dx求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 00:31:21
∫(1,2)f(3-x)dx令t=3-x,则x=3-t,从而dx=-dt从而∫(1,2)f(3-x)dx=∫(2,1)f(t)(-dt)=∫(1,2)f(t)dt==∫(1,2)f(x)dx.
用定积分的分部积分公式∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=[xf'(x)]-∫f'(x)dx=2f'(2)-0-[f(x)]=2*5-(f(2)-f(0))=10-3+1=8其中积分的上下限我都没
f(x)在区间[0,1]上连续∫[0,1/2]f(1-2x)dx令u=1-2x,du=-2dx,u:1->0=(-1/2)∫[1,0]f(u)du=(1/2)∫[0,1]f(u)du定积分上下限交换位
∫上限0,下限-a,∫f(x)dx,令t=-x,x=-t,,∫f(x)dx变为,∫f(-t)d(-t)上限0,下限a调换上下限积分变号-∫f(-t)d(-t)上限a下限0,d(-t)=-dtf是偶函数
令∫f(x)dx(积分上限e下限1)=C这样f(x)=lnx-2Cx上限e下限1积分有e-C*e^2+C=C因而C=1/e再问：e-C*e^2+C=C怎么得到的再答：f(x)=lnx-2Cx对它上限e
∫(上限1,下限0)f(x)dx=∫1/(1+x²)+√(1-x²)dxx=0→1其中：J1=∫1/(1+x²)dxx=0→1=arctan(x)arctan(1)=π/
F'(x)=f(lnx)(1/x)-f(1/x)(-1/x^2)
因为∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0是个常数,对吧所以设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0则f(x)=x+AA=f(x)-x所以f(x)=x+2∫f(t)dt=x+2∫(t+A)dt=x
这里只需理解定积分是一个常数即可设∫(上限1,下限0)f(x)dx=0则可将等式化为:2Ax+f(x)=arctanxdx两边积分[0,1]∫(2Ax+f(x))dx=∫arctanxdx2A=π/4
F(x)=∫[0,x](x-2t)f(x)dt,所以F(-x)=∫[0,-x](-x-2t)f(-x)dt,由f是偶函数知f(-x)=f(x),所以F(-x)=∫[0,-x](-x-2t)f(x)dt
令x²=uF(x)=∫te^(-t)dt上限为u下限为0F'(x)=[ue^(-u)]u'=[x²e^(-x²)](2x)=2x³e^(-x²)再问：
f==sin(2*x^2)/2f'=2*x*cos(2*x^2);f'(根号下pai/x）=(2*pi*cos((2*pi^2)/x^2))/x再问：没看懂.....再答：不是吧！汗~f(x)=定积分
答案如图所示,刚才有个小错误,重传了一个答案
f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx(1)两边求导得f'(x)=2x+∫(0,1)f(x)dx两边再求导得f''(x)=2因此么过来积分得f'(x)=2x+C1f(x)=x^2+C1x+C2代
f(x)=(x/2)e^(x/2)所以原式=∫xe^(x/2)d(x/2)=∫xde^(x/2)=xe^(x/2)-∫e^(x/2)dx=xe^(x/2)-2e^(x/2)(0到6)=(6e³
积分号(下限为0上限为1)f(x)dx是个常数,所以可以根据题目当中f(x)的表达式直接对f(x)求定积分,得到关于所求部分的一个方程,解方程就可以了
（应用积分变量x与y顺序变换,自己作图）∫dx∫e^(t²)dt=∫e^(t²)dt∫dx=∫e^(t²)[(t³+1)-1]dt=∫t³e^(t&#