f(x)=x x^2,x属于(-π,π),试将其展开成傅里叶级数

由于f（x）=2xx+1，则f（1x）=2x1x+1=21+x，∴f（x）+f（1x）=2．∴f（12008）+f（12007）+…+f（12）+f（1）+f（2）+…+f（2008）=[f（1200

定义域是R,关于原点对称H(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=H(x)所以是偶函数G(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-G(x)所以是奇函数

偶吧

∵x2+1＞0恒成立，∴函数的定义域为R．若x=0，则f（x）=0，若x≠0时，f（x）=2xx2+1=2x+1x，若x＞0，x+1x≥2x•1x＝2，此时0＜2x+1x≤1，若x＜0，则x+1x≤−

f(x)+2f(-x)=x以-x代入上式中的x,得：f(-x)+2f(x)=-x,即2f(-x)+4f(x)=-2x两式相减得：-3f(x)=3x故有：f(x)=-x

1)因为lg函数是单调递增的,而且(x^2+2x+a)/x在x=1／2时取得最小值即f（x）=2+√22）有意义就是(x^2+2x+a)/x>0当a>=o时成立.当a-2.因为x>=1.所以a>-3所

把它变形为f（x）=lg[|x|+1/|x|]可以真数看出是一个典型的耐克函数只不过x被加了绝对值接下来就好办了因为真数是|x|+1/|x|所以f（-x）=f（x）所以关于y轴对称①对lg不要管它因为

根据题意，有x≥0，则f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ 2则f（x）≤12，故答案为12．

f(x)=(x^2+2x+3)/x=x+2+3/x,x∈[2,＋∞）设2≤x10∴f(x2)>f(x1)∴f(x)在[2,+∞)上是增函数.∴当x=2时,f(x)的最小值=f(2)=11/2.注：如果

f(x)=x³-1/2x²-2x+c,x∈[-1,2],当x=-2/3时,f（x）=22/27+c为极大值,而f（2）=2+c,所以f（2）=2+c为最大值．要使f（x）＜c

由2−xx−1≥0，得1＜x≤2，即A={x|1＜x≤2}．∵y=3x是R上的增函数，∴由32ax＜3a+x，得2ax＜a+x，∴B={x|（2a-1）x＜a}，（1）当2a-1＞0，即a＞12时，B

f(x)=x*e^(-x)先求[e^(-x)]'=[e^(-x)]*(-x)'=-e^(-x)所以,f'(x)=x'*e^(-x)+x*[e^(-x)]'=e^(-x)+x*(-e^(-x))=e^(

｛x属于Nl1

解法一：（此解放较为白痴,但是直接）由f(x)>=3可知f(x)=(xx+ax+11)/(x+1)>=3对任意x>0均成立既有a>(-x^2+3x-8)/x=-（x+8/x）+33-4（开根号2）解法

解由函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】知对应法则f的作用范围是[1,4]故在函数g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2中1≤x^2≤4且1≤x≤4即-2≤x≤-1或1≤x≤2且1≤x≤4

f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)2x+π/4=π/2+2kπ时f(x)有最大值f(x)=√2x=π/8+kπ2x+π/4=3π/2+2kπ时

x<0时,f'(x)=t'y'=1/[(|x|+1/|x|)ln10] · (-1+1/x^2)再问：但是|x|不是恒大于0么为什么还要分情况？再答：

f[g(x)]为复合函数,单调增区间,为f(x),g(x)单调性相同的区间；即同增,同减；f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2;x≥1;单调递增g(x)=x^2;x≥0;单调递增所以f[g(

定义域就是｛－3,－2,－1,0,1｝,值域就是把这些x分别带入计算得到的函数值,值域为{18,10,4,0,-2}

由2+xx−1≥0解得x≤-2或x＞1于是A=（-∞，-2]∪（1，+∞）．(12)2x＞2−a−x⇔(12)2x＞(12)a+x⇔2x＜a+x⇔x＜a．所以B=（-∞，a）．因为A∩B=B，所以B⊆