作业帮f(x)在[a,b]上可导,f(a)的右导数小于f(b)的左导数,能证明单调吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 05:44:53
F'={f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]}/(x-a)^2原命题等价于证f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)]>=0G=f'(x)(x-a)-[f(x)-f(a)],a0a再问：帅哟
函数f(x)在[a,b]上可导,说明f(x)在[a,b]上也是连续的.符合拉格朗日微分中值定理.在(a,b)内至少有一点ξ(a
题目有误,有反例.分析了一下,你是不是少写了f(b)*f(a)=0一类的条件?再问：没有吧，这是我们的考试题，你能讲一下你的思路吗，谢谢！再答：f在〔a，b〕上可积，f'（x）
这也就是所谓的Hadamard不等式得一边,
看分段函数f(x)=x^2sin(1/x),x不等于0时；f(x)=0,x等于0时.它的导数为2xsin(1/x)-cos(2/x)-,x不等于0时；当x等于0时,它的导数为0.该函数f(x)在整个实
保号就是符号不变,恒为正或者恒为负
令c=(a+b)/2,M是|F'(x)|的一个上界|F(x)-F(c)|=|F'(ξ)||x-c|
我的证明方法不太好,不过凑合能证出来.由中值定理,F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)=f‘（c）c∈【a,x】对任意x1>x,有(f（x1）-f(x))/(x1-x)=f'(c1)c1∈【x
令F(x)=∫(a,x)f(t)dt,则知F可导且F'(x)=f(x),且F(a)=F(b)=0.由中值定理知道存在a
[a,b]×[c,d]表示x=a,x=b,y=c,y=d围成的矩形区域,f(x,y)在[a,b]×[c,d]上连续表示f(x,y)在上述矩形区域上连续
1.证明任取(a,b)上一点x,f(x)<[(x-a)f(a)+(b-x)f(b)]/(b-a)：首先由Lagrange定理知f(x)-f(a)=(x-a)f'(x1),x1为(a,x)
d/dx是一个运算的符号,它的基本定义是(d/dx)(y)=lim(△x->0)[f(x+△x)-f(x)]/△x我们称它为导数函数f(x)在点(a,b)上的导数我们可知b=f(a)它为导数f'(a)
不妨设f(a)>0,f(b)>0,则f((a+b)/2)0,F(b)>0,F(c)
设F(x)=e^(-kx)f(x)由f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)0F(a)*F((a+b)/2)0F(b)>0F((a+b)/2)再问：我想问一下，F(x)=e^(-kx)f
因为f(a)、f(b)同号,f(a)与f[(a+b)/2]异号则根据连续函数介值定理在(a,(a+b)/2)中至少存在一点M,在((a+b)/2,b)中至少存在一点N,使得f(M)=f(N)=0根据罗
由f(a)f((a+b)/2)0,同理可知（(a+b)/2,b）上存在x2,使得f（x2）=0,构造函数G（x)=f(x)/e^kx,G(x1)=G(x2)=0,G(x)在[x1,x2]可导且连续,在
f(3)-f(1)=∫(1,3)f'(x)dx>∫(1,3)dx=2故f(3)>f(1)+2再问：看不懂啊…囧…有详细的解析吗再答：是还没学到积分那章?那就这么做吧:记a=f(1),即f(x)过点(1
证明：(注意：你的题目打错了)由积分中值定理∫(a→b)f(x)dx=(b-a)f(ξ)a
你好!构造函数g(x)=f(x)/e^x就行了懂了吗?再问：能给一个过程吗？谢谢啊再答：构造了函数g(x)=f(x)/e^x后问题等价于证明至少存在一个n€(a,b)使得g‘(x)=0因为