作业帮f(x)＝1 xsin1 x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 03:21:43
把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.
f(x+1)=(x-1)(x-2)=(x+1-2)(x+1-3)故f(x)=(x-2)(x-3)=x^2-5x+6不懂欢迎交流~再问：非常感谢！！再答：如果有帮到你，请采纳为满意回答~
f(x)＝｜x-a｜(a＞0)(1)f(m)+f(n)=|m-a|+|n-a|=|m-a|+|a-n|根据|a+b|≤|a|+|b|∴|m-a|+|a-n|≥|m-a+a-n|=|m-n|即f(m)＋
f(x)+2f(1x)＝3x，①；同理有f(1x)+2f( x)＝3x②由①②消去f（1x），得：∴f（x）=2x−x，∴f（2）=-1；故答案为-1．
2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x
(Ⅰ)令y=0,x=1代入已知式子f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x得f(1)－f(0)=2,∵f(1)=0,∴f(0)=－2;(Ⅱ)在f(x+y)－f(y)=(x+2y+1)x中令y=0得f
由f(0)=1,设f(x)=ax^2+bx+1代入等式得：a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2x得：a(2x+1)+b=2x得：2a=2,a+b=0即a=1,b=-1故f(x)=
对于任意x∈R,f(x)≤f(1)＝3说明顶点是(1,3)可设函数表达式为f(x)=a(x-1)²+3由f(0)＝2,解出a=-1∴f(x)=-(x-1)²+3
f(－1)＋f(1)＝sin(-1)cos(-1)+sin1cos1=-sin1cos1+sin1cos1=0
把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0
f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3
令x=1,得f3=1/5,x=3,f5=5,可以画出图像,你可以当成y=Asin（ax+b）来然后再求问题
f(-x)=x的2次方+3x+1
令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+
f(x)＋xf'(x)＝0df(x)/f(x)=-1/x两边积分,得ln|f(x)|=-ln|x|+ln|c|f(x)=c/xf(1)=1所以1=c/1c=1所以f(x)=1/xf(2)=1/2
令t=（根号下X）+1则有x=(t-1)^2f(t)=(t-1)^2+1/(t-1)^2再问：化简后呢？再问：你是高手啊明天上午我要问你题目化学和物理再答：这样就最简了。还要化的话就很长了。f(x)=
令t=√x+1则,x=（t-1）的平方f(t)=（t-1）的平方+2(t-1)=t的平方-1∴f(x)=x的平方-1
根据题意，f（1）=1，f（2）=2×12+1=23，f（3）=2×2323+2=24，f（4）=2×1212+2=25，…可以归纳f（x）为分数，且其分子为2不变，分母为x+1；即f（x）=2x+1