f(x)＝2 1x²sinx xcos求导

当x＜0时，f（-x）=（-x）2-2（-x）=x2+2x∵函数f（x）是奇函数，∴当x＜0时，f（x）=-f（-x）=-x2-2x，对照已知条件，得a=-2①当x≥0时，原不等式可化为x2-2x＞-

limg(x)=0所以lim[-g(x)]=0|f(x)|

f(x)+2f(1x)＝3x，①；同理有f(1x)+2f( x)＝3x②由①②消去f（1x），得：∴f（x）=2x−x，∴f（2）=-1；故答案为-1．

存在不等式f(a+x)＜f(a)e^x可转化为f(a+x)0,h(3)=1-ln33时g'(x)

对于函数f(x)＝3x21−x+lg(3x+1)自变量x需要满足1-x＞0且3x+1＞0，即−13＜x＜1，故答案为( −13，1)．

F是函数,比如y=2x就是个简单函数,F（x,y）=2x就是当取不同x值时有不同的y值

要使函数f（x）有意义，则-2x2+12x-18≥0，即x2-6x+9≤0，∴（x-3）2≤0，解得x=3，∴函数f（x）的定义域为{3}．故答案为：{3}．

由于f(x)＝∫x21(x2−t)e−t2dt＝x2∫x21e−t2dt−∫x21te−t2dt定义域为全体实数而f′(x)＝2x∫x21e−t2dt+2x3e−x4−2x3e−x4＝2x∫x21e−

要使函数有意义，需满足：x−1≠0−x2+x+6＞0解得1＜x＜3或-2＜x＜1故答案为：（-2，1）∪（1，3）．

定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）（2分）f′(x)＝3x2−3x2（4分）f'（x）=0，得x=±1当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下x（-∞，-1）-1（-1，0）0（0，1）1（1，

依题意f'（1）=2+a=1，且limx→1+f（x）=f（1）=1+a，∴a=b=-1，∴f（x）=x2−x(x≤1)x−1(x＞1)，当x＞1时，f（x）＞0，当x≤1时，f（x）=x2-x=（x

∵函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6∴f′（x）=x2+2ax+5∵函数f(x)＝13x3+ax2+5x+6在区间[1，3]上是单调函数∴f′（x）=x2+2ax+5≥0或f′（x）=x2+2a

f(x)本来代表函数值,如当x=1时,y=f(1)但也被习惯用于表示函数,如：y=f(x)=aX^2+bX+cg(x)同理

解题思路：本题主要是考查三角函数的应用，主要是辅助角公式的灵活运用。解题过程：

f'（x）=3x2+2f'（23）x-1则f'（23）=3×（23）2+2×f'（23）×23-1∴f'（23）=-1∴f（x）=x3-x2-x则f（23）=-2227∴函数f（x）的图象在(23，f

证明：由题意f′(x)＝2x +1x 2∵x∈（0，+∞）∴f′(x)＝2x +1x 2＞0故函数f(x)＝x2−1x在区间（0，+∞）上是增函数．

f(x)＝(x−1)2+(0−1)2+(x−2)2+(0−2)2，可看作点C（x，0）到点A（1，1）和点B（2，2）的距离之和，作点A（1，1）关于x轴对称的点A′（1，-1）∴f(x)min＝12

∵f(x)＝13x3−4x+4，∴f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）．          &

令x2-2x≥0，解得x≥2或者x≤0，故函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），函数f(x)＝x2−2x是一个复合函数，外层函数是y=t，是一个增函数，内层函数是t=x2-2x，其在（-∞，0]上

根据题意，f（x）=x3+log2（x+x2+1），f（-x）=-x3+log2（-x+x2+1）=-x3-log2（x+x2+1），即f（x）是奇函数，分析单调性容易得到f（x）是增函数，则不等式f