F(x-a z-c,y-b z-c)=0,在M(x,y,z)的法向量

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 00:03:41
设f(u,v)是可微函数,常熟a,b,c不全为零,试证明曲面f(cx-az,cy-bz)=0上各点的切平面均平行于一个定

先说一下思路,由于切平面和法向量垂直,所以要证切平面平行于某一常向量,只需证法向量与某一常向量垂直,其实就是要找到这样一个满足条件的常向量即可,下面我们来找这个常向量.首先求曲面在任一点处的法向量,根

有理数a,b,c,x,y,z满足条件a<b<c及x<y<z,试比较ax+by+cz,ax+cy+bz,bx+ay+az的

两个两个进行比较令ax+by+cz=Aax+cy+bz=Bbx+ay+az=CA-B=(c-b)(z-y)>0A-C=(a-b)(x-y)+(c-a)zB-C=(a-b)(x-z)+(c-a)y若y>

已知a,b,c,x,y,z,是互不相等的非零实数,且 yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=

由yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx),将分子上的数都除下去,得b/y+c/z=c/z+a/x=a/x+b/y即:b/y=a/x=c/z=k不等于0则a=kx,b=ky,c

设x-az=f(y-bz),其中函数f(u)可微,验证:a(δz/δx)+b(δz/δy)=1

两边对x求导1-a*δz/δx=f'(y-bz)*(-bδz/δx)整理得:[a-bf'(y-bz)]δz/δx=-1两边对y求导-a*δz/δy=f'(y-bz)*(1-bδz/δy)整理得:[-a

a>b>c,x>y>z,M=ax+by+cz,N=az+by+cx,P=ay+bz+cx,Q=az+bx+cy,则[ ]

只需选a=1,b=0,c=-1,x=1,y=0,z=-1代入,由于这时M=2,N=-2,P=-1,Q=-1.从而选(A).

yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=(x^2+y^2+z^2)/(a^2+b^2+c^2)

yz/(bz+cy)=xz/(cx+az)=xy/(ay+bx)=>1/x(bz+cy)=1/y(cx+az)=/z(ay+bx)bxz+cxy=cxy+ayz=ayz+bxz=>bxz=ayz=cx

设正数a.b.c.x.y.z.满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a.b.c为边长的三角形是什么三角

锐角三角形ax+by=c=>acx+bcy=c²bz+cx=a=>abz+acx=a²cy+az=b=>bcy+abz=b²故y=(b²+c²-a&s

一道行列式的证明题|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =(a^

先拆第一列|by+azbz+axbx+ay||bx+ayby+azbz+ax||bz+axbx+ayby+az|=|bybz+axbx+ay||bxby+azbz+ax||bzbx+ayby+az|+

高数 设函数Z=Z(x,y)由方程D(cx-az,cy-bz)=0所确定.

F隐函数确定z(x,y)F(cx-az,cy-bz)=0,(1)(1)两边对x求偏导数得:F1(c-a∂z/∂x)+F2(-b∂z/∂x)=0,W

ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+

ax+bx+cx=(a+b+c)x,ay+by+cy=(a+b+c)y,az+bz+cz=(a+b+c)z,xm+ym+zm=(x+y+z)m,(a+b+c)x+(a+b+c)y+(a+b+c)z(a

设z=z(x,y)是由方程f(x-az,y-bz)=0所定义的隐函数,其中f(u,v)可微,求对y和对x的偏导数

确定一下题目是否正确,应该求z对x的偏导数吧?f(x-az,y-bz)=0两边对x求偏导得:f₁'(1-a*dz/dx)+f₂'(-b*dz/dx)=0从中解出dz/dx即可d

解方程组ay+bx=c,cx+az=b,bz+cy=a 最好拍照 有详细过程 谢谢

ay+bx=c------acy+bcx=cc(1)cx+az=b------bcx+abz=bb(2)bz+cy=a------abz+acy=aa(3)(1)+(2)+(3)得abz+acy+bc

证明由方程F(x-az,y-bz)=0确定的函数z=z(x,y)应满足a(ðz/ðx)+b(

设u=x-az,v=y-bz则,原方程写为F(u,v)=0方程F(u,v)=0两端分别对x,y求偏导得ðF/ðx=ðF/ðu*(ðu/ðx+

证明|by+az bz+ax bx+ay| |x y z|

将第一列拆开,其他列不变,分别提出b和a,然后将拆开的行列式再进行第二行拆开,之后第三行拆开,即可.我可以把详细过程给你写一下.再问:给详细的给我吧。。数学白痴大神感谢了五体投地再答:基本的方法就是:

解方程组ay+bx=c,cx+az=b,bz+cy=a

答:由1得:y=(c-bx)/a由2得:z=(b-cx)/a代入3式得:b(b-cx)/a+c(c-bx)/a=a去分母得b²-bcx+c²-bcx=a²故x=(b

如果方程组ax by cz=2,bx cy az=2,cx+ay+bz=2的解是x=1,y=-2,z=3求a,b,c

1,1,1再问:答题过程再答:xyz带入求解啊。。。

设正数a、b、c、x、y、z 满足ax+by=c,bz+cx=a,cy+az=b,则以a、b、c为边的三角形一定是什么三

ax+by=c==>acx+bcy=c^2.(1)bz+cx=a==>abz+acx=a^2.(2)cy+az=b==>bcy+abz=b^2.(3)(1)-(2)+(3)2bcy=b^2+c^2-a

a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3

此题的答案是3abc(bz-cy)(cx-az)(ay-bx)再问:有过程吗,大神?再答:首先,有这样两个公式:a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²),a&

a^3(bz-cy)^3+b^3(cx-az)^3+c^3(ay-bx)^3 因式分解

-3abc(ay-bx)(az-cx)(bz-cy)再问:我要过程,谢谢再答:首先a=0时原式=b^3(cx)^3+c^3(-bx)^3=0同理b=0或者c=0的时候,原式的值都是零所以abc是原式的