F为抛物线y2=4x上焦点,AB的垂直平分线交X轴于D(5,0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 11:13:24
A在抛物线内部则过A做AB垂直准线x=-1和抛物线交点是C由抛物线定义,PF=P到准线距离在抛物线上任取一点P,做PD垂直准线画图可以看出显然PD+PA>AB所以当P和C重合时|PA|+|PF|最小此
由抛物线的定义可得AF=AK,则∵AF的斜率等于3,∴AF的倾斜角等于60°,∵AK⊥l,∴∠FAK=60°,故△AKF为等边三角形.又焦点F(1,0),AF的方程为y-0=3(x-1),设A(m,3
存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=4x.消去x得.y²-4y/k+4=0Δ=16/k²-16>0.解得k²
由题意可知,抛物线的准线方程为x=-1,A(-1,0),过P作PN垂直直线x=-1于N,由抛物线的定义可知PF=PN,连结PA,当PA是抛物线的切线时,|PF||PA|有最小值,则∠APN最大,即∠P
(1)抛物线C2方程为x^2=4y,其焦点坐标为F2(0,1),其准线方程为y=-1, 点M(t,p)是椭
设AB:y=k(x+2)设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),D(x4,y4)∴AM的方程是y=[y1/(x1-1)](x-1)设k0=y1/(x1-1)则AM:y=k0(x-1)与
(本小题满分13分)(Ⅰ)依题意F(1,0),设直线AB方程为x=my+1. &n
由P向准线x=-12作垂线,垂足为M,由抛物线的定义,PF=PM,再由定点A向准线作垂线,垂足为N,那么点P在该抛物线上移动时,有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|,当且仅当A,P,N三点
设A、B、C三点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),则∵抛物线y2=4x的焦点F的坐标为(1,0),∴S1=12|y1|,S2=12|y2|,S3=12|y3|,∴S12+S2
设B(x1,y1)C(x2,y2),设BC中点D(x0,y0)则有x0=(x1+x1)/2,y0=(y1+y2)/2因为△ABC的重心与抛物线的焦点F重合,所以中心F(1,0)所以1=(x1+x2+1
由题得:a^2=4,b^2=3,c^2=1,c=1,椭圆的上焦点为(0,1)设抛物线为x^2=2py,由p/2=1,p=2.把直线方程代人抛物线:x^2=4y=4x+4bx^2-4x-4b=0.设A(
(1)直线斜率kAB=(y2-y1)/(x2-x1)把y^2=4x代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8得y
F(-2,0),AF=4,点A到准线的距离=4所以点A的横坐标为-2,纵坐标为±4O点关于准线的对称点B坐标为(4,0)FO=2,OB=4当A,P,B三点共线时,pa+po的最小值,最小值为ABAB=
(1)抛物线y2=2px的准线为x=−p2,于是4+p2=5,∴p=2.∴抛物线方程为y2=4x.(2)∵点A的坐标是(4,4),由题意得B(0,4),M(0,2),又∵F(1,0),∴kFA=43;
根据抛物线定义可知|MF|=xM+2∴当直线AM垂直抛物线准线时,|MA|+|MF|为最小,此时xM=12,则yM=-2当A,M,F三点共线,且M在x轴下方时||MA|-|MF||=|AF|最大.此时
由已知条件的,抛物线准线为x=-1,焦点(1,0),直线倾斜角为60°,得斜率k=tan60°=3,设过点F作倾斜角为60°的直线方程为y=3(x-1),代入抛物线方程可得3(x-1)2=4x∴3x2
F(1,0)K(-1,0)直线:y=x-1(x-1)^2=4xx^2-6x+1=0x1+x2=6x1x2=1y1+y2=4y1y2=(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1=1-6+1=
抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点为(1,0)故点K的坐标为(-1,0),焦点F(1,0)直线的斜率为k=tan45=1,且过焦点所以直线的方程为:y=x-1,与抛物线y2=4x联立求解得,x
由题意,F(1,0)可设B(b2,2b),C(c2,2c)由“两点式方程”可知,直线BC的方程为(b+c)y-2bc=2x由题设,点F恰为△ABC的重心,可得:3=1+b2+c2,0=2+2b+2c.
由题意可知抛物线y²=4x的焦点在x轴正半轴上,且2p=4,即p=2则焦点F坐标为(1,0)又直线斜率为√3,则由直线的点斜式方程可得:y=√3*(x-1)联立直线与抛物线方程:y=√3*(