渐近线x 3加减y 4=0,经过点(6倍根号2,8)的双曲线方程式

∵双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，∴设双曲线方程为：x2-4y2=λ（λ≠0），∵双曲线经过点（2，2），∴λ=22-4×22=-12，故双曲线方程为：y23−x212＝1．

y=±(4/3)x所以b/a=4/3a=3b/4x²/(9b²/16)-y²/b²=±1过(15/4,3)(225/16)/(9b²/16)-9/b&

双曲线方程4x^2-9y^2=a将（1,2）代入得a=4*1-9*4=-32所以双曲线方程4x^2-9y^2=-32即y^2/(32/9)-x^2/8=1

设(x^2)/9-y^2=t带入(3,根号2)t=-1则双曲线为y^2-(x^2)/9=1

y=±(4/3)x所以b/a=4/3a=3b/4x²/(9b²/16)-y²/b²=±1过(15/4,3)(225/16)/(9b²/16)-9/b&

4x-3y=0可得出y=4x/3所以设b/a=4/3b=(4/3)a又设x^2/a^2-y^2/b^2=1把分母上的a^2和b^2分别换成a^2和(16/9)a^2再把点的坐标代入得到:9/a^2-1

原方程组可化为4x-3y=12  ①3x-4y=2  ②，①×4-②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程组的解为x=6y=4．

以2X+3Y=0,2X-3Y=0为渐近线,则设方程是4x^2-9y^2=k.(k不=0)坐标(1,2)代入得:4*1-9*4=k,k=-32即方程是4x^2-9y^2=-32,即y^2/(32/9)-

（1）依题意ba＝295a2−165b2＝1…（3分）      解得 a＝1b＝2.…（5分）所以双曲线的方程为x2−y24＝1

2x-3y=0另一条为2x+3y=0所以相乘得4x²-9y²=0所以可设双曲线为4x²-9y²=k有因为过点（3√3,2）所以4×(3√3)²-9×2

设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=136/a^2-3/b^2=1x/y=a/b=3联立解得a=3,b=1所以双曲线方程为x^2/9-y^2=1

因为双曲线的渐近线方程为3x+5y=0,所以可设双曲线的方程为(3x+5y)(3x-5y)=k,将x=10,y=-3√3代入上式,得k=9x^2-25y^2=900-25*27=225,因此,所求的双

再答：

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−

设x1+y1=x2+y2=x3+y3=x4+y4=X5+y5=A,y1=A-x1,y2=A-x2,...,y5=A-x5.yˉ=(y1+y2+...+y5)/5=(A-x1+A-x2+...+A-x5

是用向量证的为叙述方便,记B(x1,y1),D(x2,y2),A(x3,y3),C(x4,y4)设交点为P,向量AP=a*向量AC（其实a就是你答案中的那一串）则向量BP=向量BA+向量AP=向量BA

根据题意得：x3−y4＝33x+2y＝78，整理得：4x−3y＝36①3x+2y＝78②，①×2+②×3得：17x=306，解得：x=18，将x=18代入①得：y=12，则方程组的解为x＝18y＝12

y=(2/3)xb/a=2/3b=(2/3)a所以x²/a²-y²/(4/9)a²=±1过(1,2)1/a²-9/a²=±1显然取负号,且a

设x3＝y4＝z5=k（k≠0），则x=3k，y=4k，z=5k，∴xy+yz+zxx2+y2+z2＝3k•4k+4k•5k+5k•3k(3k)2+(4k)2+(5k)2＝47k250k2＝4750．