点(0,0)是函数z=-√x²+y²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 13:54:39
df(x,y,z)/dx=[d(z^2)/dx]*y*e^x+y*z^2*(de^x/dx)=2zye^x(dz/dx)+y*z^2*e^x另,由x+y+z+xyz=0求dz/dx两边对x求偏导1+0
这两个都是三元方程,不是函数了.再问:这个叫隐函数。。。再答:不好意思,隐函数不一定是函数,和“函数”完全是两个概念。再问:hi,我问的是它是函数的情况再答:如果不加任何其他限制条件的话,你可以认为它
因为y是z得反比例函数,则有y=k/z;又因为z是x得正比例函数,则有z=kx;且x不等于0所以把z=kx代入y=k/z得y=1/x,所以y是x的反比例函数(y=k/x,k=1)
y与x具有反比例函数关系设Y=M/Z,Z=NX代入前式得Y=M/(NX),其中M,N为常数很明显为反比例函数关系
对y求导,e^z*z'(y)=xz+xyz'(y),əz/əy=z'(y)=xz/(e^z-xy)
两边微分e^zdz-yzdx-xzdy-xydz=0(e^z-xy)dz=yzdx+xzdy∂z/∂y=xz/(e^z-xy)=xz/(xyz-xy)=z/(yz-y)
dz=(бz/бx)dx+(бz/бy)dy由x²-z²+ln(y/z)=0求出бz/бx、бz/бy1、两边对x求偏导2x-2z(бz/бx)+(z/y){[0-y(бz/бx)
e^z-z+xy^3=0偏z/偏x:z'e^z-z'+y^3=0y^3=z'(1-e^z)z'=y^3/(1-e^z)偏z/偏y:z'e^z-z'+3xy^2=0z'=3xy^2/(1-e^z)偏z/
方程x^2-z^2+lny-lnz=0两端对x求导得2x-2zz'x-z'x/z=0z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得-2zz'y+1/y-z'y/z=0z'y=1/[y(2z+1/z)]因
y=a/zz=bxy=a/bx是反比例函数
y=k1/zz=k2xy=k1/(k2x)=(k1/k2)/x是反比例函数.
由y是z得反比例函数,设y=k1/z;由z是x得反比例函数,设z=k2/x.则y=k1/(k2/x)=(k/k2)x,即y是x的正比例函数.
y=1/zz=kx所以y=1/kxy与x还是正比例函数
对X的偏导=yz/(e^z-xy)对Y的偏导=xz/(e^z-xy)
两边对X求导数就行了撒,把y看成是一个常数,Z看成对x函数就行了撒e^x-(z*y+y*x*zx)=0所以z对x的偏导数zx=(zy-e^x)/(y*x)
从几何意义来说,每一个复数z就代表复平面上的一个点,|z|=3就意思就是复平面上的点到原点的距离为3,所以这就是一个圆从代数上来说,设z=x+yi那么|z|=3就是x^2+y^2=3^2∴这就是一个以
∵y是z的正比例函数,z是x的反比例函数∴Y=K1Z,Z=K2/X正比例是:Y∶Z=K(K为常数)反比例是Z·X=K(K为常数)为了区分:Y∶Z=K1(K1为常数)Z×X=K2(K2为常数)变形后为:
令y/x=ε,z/x=η.F(y/x,z/x)=F(ε,η)=0,记Fx,Fy,Fz分别表示对x,y,z求偏导;Fε,Fη分别表示对ε,η求偏导Fx=Fε*d(y/x)/dx+Fη*d(z/x)/dx
记p=√(x^2+y^2+z^2),则xyz+p=√2,p=√2-xyz两边对x求偏导得:yz+xyz'(x)+[x+zz'(x)]/p=0得:z'(x)=(-yz-x/p)/(xy+z/p)=-(p