点M到椭圆的左焦点和右脚点距离之比为2:3,球M点满足方程,并画出草图

连接点P和椭圆的右焦点(不妨记为F2)由向量OQ=1/2(OP向量+OF向量)可知Q为PF的中点.又点O为FF2的中点,所以OQ为三角形FPF2的中位线所以PF2=2OQ=8,所以PF=2a-PF2=

F1P+F2P=2a=10F1P=2F2P即:F2P=10/3P到右焦点距离为10/3

依题意有,该椭圆的长半轴a=13,短半轴b=12.,所以半焦距c=5,根据动点M（设其坐标为（x,y）.）到左右焦距的比例关系可列式为√[(x+5)²+y²]/√[(x-5)&su

设P点横坐标为X0,由焦半径公式知,PF=a+eX0又因为PF=4,所以X0=-5/3代入椭圆方程,解得纵坐标为8*根号2再除以3向量OP=(-3/5,8*根号2除3）向量OF=(-3,0)向量相加算

有公式,焦半径公式如椭圆方程x²/a²+y²/b²=1F1(-c,0).F2(c,0)P(x0,y0)在椭圆上,|PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0

a=5,b=3,c^2=25-9=16c=4准线方程：x=(+/-)a^2/c=(+/-)25/4所以二个准线之间距离是d=25/4*2=25/2即P到右准线的距离是:25/2-5/2=10

X^2/13^2+y^2/12^2=1a=13,b=12,c^2=a^2-b^2=25,c=5焦点坐标(-5,0),(+5,0)设M坐标(x,y)MF1:MF2=2:33MF1=2MF29MF1^2=

焦点在x轴上:(c,0)(-c,0)c的平方即是标准方程中的a的平方减b的平方椭圆x^2/13^2+y^2/12^2=1的左焦点为(-5,0)和右焦点(5,0)设M的坐标为（X,Y）,距离的比是1:2

a²=169b²=144c²=25c=5所以焦点是(±5,0)M(x,y)所以√[(x+5)²+(y-0)²]/√[(x-5)²+(y-0)

注意用词...椭圆中的话当然那个焦点本身离自己最近啦你的意思应该是"椭圆上"

c=√(13²-12²)=5===>左焦点坐标(-5,0);右焦点坐标(5,0)设:M点的坐标为(X,Y)则:[(X+5)²+Y²]:[(X-5)²+

设M(x,y),椭圆x^2/169+y^2/144=1的左右焦点分别是(-5,0)和(5,0)由题意得：[(x+5)²+y²]/[(x-5)²+y²]=4/99

准线方程为：x=-25/3和x=25/3所以,两条准线之间的距离为50/3点M到左准线距离为5/2,则点M到右准线的距离d=50/3-5/2=85/6由椭圆的第二定义：MF2/d=e得：MF2=ed=

由上面的条件易求三角形的三边为10.16.10设左右的焦点为F1,F2所以角F1MF2用余弦定理可算出得为4/5所以正弦值为3/5所以面积为10*16*3/5*1/2=48

设点P到左焦点的距离为d椭圆x225+y29＝1中，a=5，b=3，c=4∵椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5∴根据椭圆的第二定义可得，d2.5＝ca＝45，∴d=2∴点P到右焦点

在图像中其实是很容易看出的,对于左焦点,到左端点距离最近,到右端点的距离最远.对于右焦点则相反.要证明的话,可以用参数方程去做,设椭圆上的点坐标为(acosθ,bsinθ)然后利用两点的距离公式,使距

是他的1/3y的平方

由已知得a=13,根据椭圆的定义：椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于2a,可得点P到左焦点的距离为21,看似选A.椭圆与x轴正半轴的交点为（13,0）,而右焦点为（5,0）,这就说明椭圆上的点到焦点的

这样,你就可以知道椭圆的离心率,P点到左焦点的距离与到左准线的距离比等于离心率,就OK乐

由题意可知：a=5，b=3，c=4，e=ca=45所以有右准线方程：x=a2c=254，∴由椭圆的定义可知，点P到左焦点距离为52×45=2∴点P到右焦点距离2a-2=8，那么点P到右焦点的距离与到左