作业帮设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到左焦点的距离为4,F是该椭圆的左焦点,若点M满足向量OM=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 18:35:40
设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到左焦点的距离为4,F是该椭圆的左焦点,若点M满足向量OM=
1/2（向量OP+向量OF）,则向量OM的模=?
1/2（向量OP+向量OF）,则向量OM的模=?
设P点横坐标为X0,由焦半径公式知,PF=a+eX0
又因为PF=4,所以X0=-5/3
代入椭圆方程,解得纵坐标为8*根号2再除以3
向量OP=(-3/5,8*根号2除3）向量OF=(-3,0)
向量相加算出向量OM,进而求得模长
再问： 这步PF=a+eX0怎么出来的？能解释一下焦半径吗？后面的都看懂了
再答： 这是有关于椭圆第二定义的知识，即该点到左焦点的距离与到左准线的距离比值为e 左准线为x=-a^2/c,把相关量带入上面那个比值的等式即可得证。
又因为PF=4,所以X0=-5/3
代入椭圆方程,解得纵坐标为8*根号2再除以3
向量OP=(-3/5,8*根号2除3）向量OF=(-3,0)
向量相加算出向量OM,进而求得模长
再问： 这步PF=a+eX0怎么出来的？能解释一下焦半径吗？后面的都看懂了
再答： 这是有关于椭圆第二定义的知识，即该点到左焦点的距离与到左准线的距离比值为e 左准线为x=-a^2/c,把相关量带入上面那个比值的等式即可得证。
设椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点P到左焦点的距离为4,F是该椭圆的左焦点,若点M满足向量OM=
设椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的左焦点,
设P为椭圆x^2/4+y^2=1上的任意一点,O为坐标原点,F为椭圆的左焦点,点M满足向量OM=1/29(向量OP+向量
设椭圆(x^2)/25+(y^2)/16=1上一点P到左准线的距离为10,F是该椭圆的右焦点,
设p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点动点,F是它的左焦点,且OM=1/2(OP+OF),OM=4,求p到该椭圆
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点p到左焦点距离为6,若点M满足→OM=1/2（→OP+→OF）,则|→OM|=?
设F1F2分别是椭圆x2/25+y2/16=1的左右焦点,p是椭圆上一点,M是F1P的中点,OM=2,求点P到椭圆左焦点
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,它到左焦点的距离等于它到右焦点距离的2倍,则点P到右焦点的距离是?
一：若O和F点分别是椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OPX向量FP的最大值是
椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到左准线的距离是5/2,那么点P到右焦点距离是?
已知p是椭圆x/100+y/36=1上的一点,若p到椭圆右准线的距离为17/2,则点p到左焦点的距离是?
1.若点O和点F分别为椭圆x^2/4+y^2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量op乘向量FP的最大值