特征值不等于0-搜答案-智慧作业帮

设a是A的特征值,则对任意多项式f,若f(A)=0则f(a)=0（特征值都是最小多项式的根,最小多项式整除任意化零多项式,所以特征值是任意化零多项式的根）.现在f(A)=A^m=0,所以f(a)=a^

1.因为A^2=0,所以x^2是A的一个零化多项式,而A的零化多项式为A的最小多项式的倍式,且A的特征多项式与最小多项式在同一个域上有相同的根（重数可以不同）,从而A只有0特征值一般的三阶矩阵的Jor

设k1b1+k2b2+k3b3=0(1)等式两边左乘A得k1Ab1+k2Ab2+k3Ab3=0由已知Ab1=a1b1,Ab2=a2b2,Ab3=a2b3所以k1a1b1+k2a2b2+k3a2b3=0

有个定理证明:因为A的行列式等于它的所有特征值的乘积所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0

很好的题目再答：如果要求特征向量，为了方便起见，(主要是后面肯定要求正交矩阵)我们可以让重特征值对应的特征向量正交，这样可以减少一个施密特正交化过程。但一般的特征向量，很难保证直接的就正交的。再问：谢

一般来说不行,但如果在工学或者是应用数学是有这种定义的,只是这种定义往往局限在某些特定情形下.比如韦氏伪逆的定义就可以求奇异矩阵的逆矩阵,甚至在matlab的基础函数里面就有它,自然也可以用这种办法来

a为什么不能是0?题目也没说A是可逆矩阵再问：打漏了。。。是可逆矩阵再答：那么a不等于0是显然的，反证法可证；根据定义可知a是特征值，对应特征向量v的各元素全为1，即Av=av再问：为什么a是特征值呢

由已知,Ax=λx等式两边左乘A*得A*Ax=λA*x所以|A|x=λA*x由于|A|≠0,所以λ≠0所以A*x=(|A|/λ)x所以|A|/λ是A*的特征值,x仍是相应的特征向量

若a1+a2是A的属于特征值λ的特征向量则A(a1+a2)=λ(a1+a2)∴Aa1+Aa2=λ(a1+a2)∴λ1a1+λ2a2=λa1+λa2∴(λ1-λ)a1+(λ2-λ)a2=0.因为A的属于

知识点:n阶矩阵A的行列式等于其所有特征值的乘积.所以A可逆|A|≠0A的特征值都不等于0.

矩阵A的特征值不等于0|A|≠0A可逆Ax=0只有零解A的行(列)向量组线性无关.这都是等价的.再问：谢谢老师

λ≠0.由λ是AB的特征值,存在非零向量x使得ABx=λx.所以BA(Bx)=B(ABx)=B(λx)=λBx,且Bx≠0(否则λx=ABx=0,得λ=0,矛盾).所以Bx是BA的属于特征值λ的特征向

K1,K2有一个为零

特征值的平方分别为101特征值的立方分别为10-1所以得证.中间跳了几不相信你会补充吧...算什么50次方100次方一样的方法...想当年我们还只学了二阶的时候就拿这种题来证了...

1.选C,因为只要有一个特征值为0,那个这个矩阵对应的行列式的值就为0,那么就不可逆了.2.选B,初等矩阵是指,由单位矩阵经过一次矩阵初等变换得到的矩阵.那么你同样可以把4个选项分别作初等变化看能不能

是.n阶矩阵有n个特征值,重根按重数计

这显然是错误的λ1,λ2是方程det(A-λE)=0的解,上面这个式子当且仅当这个方程是线性方程才满足,而这个显然不是线性方程再问：这个为什么不是线性方程k1λ1+k2λ2(k1,k2不等于0)再答：

不等于

当然是不等于了,一见钟情那是喜欢,日久生情那是爱

不一定,不可对角化是由于部分特征值的代数重数大于几何重数.如果是0特征值的代数重数大于几何重数,确实会导致矩阵的秩大于非零特征值的个数.但是如果是非零特征值,则不会影响矩阵的秩.最简单的例子比如2阶方

当然可以.方阵的特征值可以为零和特征向量不可以为0.