特征值求出的基础解系都为零特征向量为多少

线性变换不是和矩阵一一对应的吗?首先将问题扩充到代数封闭域(如复数域).此时若c为线性变换A的特征值,即存在非零向量v使Av=cv.而A幂零,即存在整数k使A^k=0,可知0=(A^k)v=(c^k)

证明:因为(AA^T)^T=AA^T所以AA^T是对称矩阵.对任一m维非零向量X,X^T(AA^T)X=(A^TX)^T(A^TX)>=0(内积的非负性)所以二次型X^T(AA^T)X是半正定的所以A

比较笨的方法就是,把特征多项式分解因子,哪个有重因子,哪个就是重根.在你的图片里面,你可以把λ=2代到上面那个行列式里面,发现这个行列式的秩为1,所以说λ=2是二重根.

1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值因为A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0所以a^2=0所以a=0.即A的特征值只能是0.2.A^2=A设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值因

A为斜Hermite阵,则B=A/i为Hermite阵,B的特征值为实数,故A的特征值为0或纯虚数

设A^m=0,特征值为c,则有Ax=cx,A^2x=c^2x,以此类推有A^mx=c^mx,由A^m=0有c^m=0,因此c=0,即A的特征值是0

a=c=2b=-3软木他=1这个主要是用到A的伴随的特征值与A的特征值的关系；如果A的特征值是&那么A的伴随的特征值是IAI/&.特征值对应的特征向量两者都一样.再利用特征值的定义配合A的行列式为1就

Proof:SupposeAisareelskew-symmetricmatrix,andλisaeigenvalueofA.Thatis,Aα=λα（α=(a1,a2,...,an)'）wemult

就是这个意思

再问：谢谢您很感激噢

B的特征值就是α和α＋1,对应的特征向量是[1,0]和[1,1].你怎么求成复数的?完整的过程也很简单,都是标准的做法,在这个图中：（由于百度总要审查图片,搞得我很烦,所以放到自己空间了.）

首先说一下,PT这里表示P矩阵的转置,P-1表示P矩阵的逆矩阵这里利用“实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为：存在可逆矩阵P,使得A=PTP”来证明已知A,B均正定,则存在可逆矩阵P,Q使得A=PTPB

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

4det[1-a,1,1,1;1,1-a,1,1;1,1,1-a,1;1,1,1,1-a]=det[-a,0,0,a;0,-a,0,a;0,0,-a,a;1,1,1,1-a;]=a^3*det[-1,

设A=ab^T则Aa=(ab^T)a=a(b^Ta)=(b^Ta)a所以a是A的属于特征值b^Ta的特征向量.即b^Ta=a^Tb是A的一个非零特征值.因为r(A)=1所以0是A的n-1重特征值所以A

你把（0A,A^T0）的平方算出来看看就知道了

任意一个实对称阵正交相似于一个对角阵,而且对角阵的对角线上为矩阵的特征值.且由于秩是相似变换的不变量,对角阵的秩也是3,所以知道A有三个非零特征值,另一个是0.比如矩阵（4,2,2）（2,4,2）（2

按照第三行展开=1*（-3+2（λ+3））+（λ+2）【（λ-2）（λ+3）+5】=（λ+3）（2+λ^2-4）-3+5（λ+2）=（2λ+λ^3-4λ+6+3λ^2-12-3+5λ+10=λ^3+3

写出特征矩阵λ-1-2-3λ-4由方程（λ-1）（λ-4）-6=0求出特征值λ1=5/2-√33/2λ2=5/2+√33/2

A的K次方等于0为什么A的特征值全为零因为除0以外的任何实数的K次方都不等于0