用二项式定力证明:3的4n 2次 5的2n 1次能被14整除

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有些符号没有正确显示.放缩时根据需要而确定取几项.取的项数越多就越精确,但是随之而来的是越不容易算和结果越丑陋.为了美观,我们一般取主项,往小的方向放缩时,如果主项不够大,再取次主项,还不够大就再取,

当n=1时左边=1,右边=1,成立；假设当n=k时1+2+3+...+k2=（k4+k2）/2注：[n2是n的平方的意思吧]那么当n=k+1时左边=（k4+k2）/2+(k2+1)+(k2+2)+..

定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..

高二数学的二项式定理毕竟是如何回事?我没看懂,,咱们昔时学的多项式乘法规定楼主还牢记吗?但那只恰当二次方的,而二项式定力所说的是,在括号中的是两个式,尔后依据他给出的格式,就能够一个个算出来了…实在这

(27-1)^23+10=………………(全是27的倍数)－1＋10

将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100

55^55=(7*8-1)^55=(7*8)^55-55*(7*8)^54*1+……+55*(7*8)*1^54-1^55前面都是8的倍数所以55^55除以8的余数是-1所以55^55+9除以8的余数

5^55+9=(8-3)^55+9=8^55-55*8^54*3+……+55*8*3^54-3^55+93^55=3*3^54=3*9^27=3*(8+1)^27=3*(8^27+27*8^26+……

3^51+1=3*9^25+1=3*(7+2)^25+1=3*2^25+...(二项式展开,省略的部分肯定是7的倍数)+1=100663297+...而100663297可以被7整除所以就可以得证了

由二项式定理（3/2）^(n+1）=（1+1/2）^（n+1）=C(0,n+1)+C（1,n+1）*(1/2)^1+.C()而C（1,n+1）*(1/2)^1就与n+1)/2相等了所以可以得证

有问题请追问

可简化为即求证（a+b)^n=0故该式成立

前三项系数分别为1,-(1/2)×C(n,1),(1/4)×C(n,2)它们的绝对值为1,n/2,n(n-1)/8由条件,得1+n(n-1)/8=n,整理得n²-9n+8=0解得n=8或n=

3^2n-8n-1=9^(n)-8n-1=(8+1)^(n)-8n-1=[8^(n)+n×8^(n-1)+……+n(n+1)/2×8^2+n×8+1]-8n-1=8^(n)+n×8^(n-1)+……+

好好的板凳坐不住----腚（定）力不够.怎么样楼主给分吧.00

证明：∵(3/2)^(n-1)=(1+1/2)^(n-1)=1+(n-1)/2+(n-1)(n-2)/8+...>1+(n-1)/2=(n+1)/2>0∴(2/3)^(n-1)前两项的和1+(n-1)

证明：∵n∈N∴2^n=(1+1)^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(k,n)+...+C(n,n),（0＜k＜n,n,k∈N）∵n≥3∴2^n=C(0,n)+C(1,n)+...+C(n-

这个关键在于理解,不要怕麻烦,（a+b）^n=[Cn(n为下标)0（0为上标）]Xa^nXb^0（为了看得方便X为乘号)+[Cn(n为下标)1（1为上标）]Xa^n-1Xb+……+[Cn(n为下标)n

63^100+15=(64-1)^100+15=15+1-C(1,100)64+C(2,100)64^2-C(3,100)64^3+.+C(100,100)64^100=16--C(1,100)64+