用反证法证明 外角是锐角的多边形不可能是四边形

设存在一个等腰三角形ABC,其中∠A,∠B为两个底角,按照等腰三角形的性质,∠A=∠B.假设等腰三角形的两个底角不是锐角,即∠A=∠B≥90°那么可以知：∠A+∠B+∠C≥90°+90°+∠C=180

若角C是钝角,角A也是钝角或直角则∠c＞90°,∠A≥90°∴∠C+∠A≥180°而∠B＞0∴∠A+∠B+∠C＞180°与三角形三个内角和等于180°矛盾∴在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是

假设等腰三角形的底角不是锐角,那么等腰三角形的两底角大于等于90°那么,等腰三角形的内角和肯定大于180°所以命题与实际相矛盾所以命题等腰三角形的底角必定是锐角正确

如果两条不是直径的相交弦互相平分那么相交中点到两条弦在圆上的点的距离相等那么可以推出同一个圆有两个圆心的荒谬结论,所以圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分完毕

/>假设等腰三角形的底角非锐角,　　则根据等角对等边,可知:两底角相等.均为非锐角.　　而三角形内角和为180度.　　两底角相加和已大于等于180度.　　不符合客观事实.无法构成三角形.　　因此假设不

证明：（反证法）假设在Rt△ABC中锐角A+B≠90°则存在两种情况,一是A+B＞90°,那么A+B+C＞180°；而是A+B＜90°,那么A+B+C＜180°这都与“三角形内角和等于180°”矛盾所

假设等腰三角形的底角非锐角,则根据等角对等边,可知:两底角相等.均为非锐角.而三角形内角和为180度.两底角相加和已大于等于180度.不符合客观事实.无法构成三角形.因此假设不成立.所以等腰三角形的底

证明：假设等腰三角形的底角非锐角,则根据等角对等边,可知:两底角相等.均为非锐角.而三角形内角和为180度.两底角相加和已大于等于180度.不符合客观事实.无法构成三角形.因此假设不成立.所以等腰三角

证明：①设等腰三角形底角∠B,∠C都是直角,则∠B+∠C=180°,而∠A+∠B+∠C=180°+∠A＞180°,这与三角形内角和等于180°矛盾．②设等腰三角形的底角∠B,∠C都是钝角,则∠B+∠C

多边形的外角和是360°,因此如果有4个外角是钝角,那么和将大于360°,不成立.因此多边形最多有3个外角是钝角再问：那假设是什么？？？谢谢再答：假设有4个外角是钝角，那么它们的和必然大于360°，这

假定三角形的外角中有两个锐角则三角形有两个钝角两个钝角之和大于180度显然与三角形内角之和为180度矛盾所以三角形的外角中至多有一个锐角.

三角形的内角和是180度N边形内部可分成N-2个三角形,内角和是（N-2）*180度.延长N边形的N条边,外角和=N*180-（N-2）*180=360度.

证明：假设三角形中的外角有两个角是锐角．根据三角形的外角与相邻的内角互补，知：与这两个角相邻的两个内角一定是钝角，大于90°，则这两个角的度数和一定大于180度，与三角形的内角和定理相矛盾．因而假设错

假设：四边形的外角中有多余3个（即4个）钝角推理：因为钝角大于90度所以在假设下,该四边形外角和大于360度与凸多边形外角和为360度矛盾结论：四边形外角中不可能有多于3个钝角,即至多3个钝角

假设角C是直角,而角B不是锐角,即是直角或钝角∠B＝180－∠A－∠B小于180－∠C=180-90=90即角B小于90与假设不符所以假设不成立角B一定是锐角

第一步是提出结论的反面,即“假设三角形中只有一个锐角”

n边形n个外角,内角和为180*（n-2）,一个外角为180减对应的内角,所以内角和为180n-180*（n-2）.

证明：假设一个三角形中最多只有一个外角是钝角推出至少有两个外角小雨或等于90°而三角形的内角和外角互余推出至少有两个内角大于或等于90°············（1）然而三角形的内角和为180°,显然

第一步是：假设一个三角形的外角中,至少有两个锐角.

假设△ABC中∠A≥90°∠B≥90°而∠C＞0°∴∠A+∠B+∠C＞180°这与“三角形内角和等于180°”不符所以假设不成立,△ABC中必有两个是锐角